A pontuação Z, também conhecida como pontuação padrão, é uma medida estatística que representa a distância de um ponto de dados em relação à média em termos de desvio padrão. Uma pontuação Z de zero (0) indica que o ponto de dados está exactamente na média, enquanto uma pontuação Z positiva ou negativa indica que o ponto de dados está acima ou abaixo da média, respectivamente. O cálculo da pontuação Z é crucial em vários domínios, incluindo finanças, saúde e educação, para normalizar os dados e efectuar comparações significativas. Neste artigo, discutiremos como interpretar o escore Z, sua aplicação em curvas de crescimento, transformando o escore Z em percentil, calculando o valor Z no Excel e o teste Z.
O que representa um escore Z igual a 0?
Uma pontuação Z igual a zero (0) representa um ponto de dados que está exactamente na média. Isso significa que o ponto de dados não tem desvio da média e está a uma unidade de desvio padrão da média. Por outras palavras, o ponto de dados é um valor médio no conjunto de dados e não tem assimetria positiva ou negativa. Por exemplo, se a altura média de um grupo de pessoas é de 170 cm e o desvio padrão é de 5 cm, uma pessoa com uma altura de 170 cm terá uma pontuação Z de 0.
A pontuação Z é amplamente utilizada em curvas de crescimento, particularmente na avaliação do crescimento e desenvolvimento de uma criança. As curvas de crescimento são representações gráficas da forma como a altura, o peso ou o perímetro cefálico de uma criança muda ao longo do tempo em comparação com os seus pares. Estas curvas são construídas traçando as medidas da criança em função da idade e do género, e a curva resultante é comparada com a curva da população de referência. A pontuação Z é então calculada utilizando a medida, a idade e o género da criança e comparada com a pontuação Z da população de referência. Se a pontuação Z da criança for inferior a -2 ou superior a +2, isso indica um potencial problema de crescimento e requer uma avaliação mais aprofundada.
Transformar a pontuação Z em percentil
A transformação da pontuação Z em percentil é necessária para uma interpretação mais fácil dos dados. Os percentis representam a percentagem de pontos de dados que se situam abaixo de um determinado valor. Por exemplo, a altura de uma criança no percentil 50 significa que 50% das crianças da mesma idade e género têm uma altura inferior a esse valor. Para converter a pontuação Z em percentil, utilizamos a tabela Z, que fornece a percentagem de pontos de dados que se situam abaixo de uma determinada pontuação Z. Em alternativa, podemos utilizar a função do Excel NORMSDIST para calcular a percentagem equivalente a uma pontuação Z.
O Excel tem funções incorporadas para calcular a pontuação Z e o percentil. Para calcular a pontuação Z no Excel, utilizamos a fórmula (X-Média)/Desvio padrão, em que X é o ponto de dados, Média é o valor médio do conjunto de dados e Desvio padrão é o desvio padrão do conjunto de dados. Para calcular o equivalente de percentil de uma pontuação Z, utilizamos a função do Excel NORMSDIST(Z-score). Esta função devolve a percentagem de pontos de dados que se situam abaixo do valor da pontuação Z.
O teste Z
O teste Z é um teste de hipóteses estatísticas utilizado para determinar se duas médias populacionais são significativamente diferentes uma da outra. É utilizado quando o desvio padrão da população é conhecido e o tamanho da amostra é grande. O teste envolve o cálculo do escore Z para a diferença entre as médias das duas populações e a comparação com o valor Z crítico na tabela Z. Se o escore Z calculado for maior que o valor Z crítico, rejeitamos a hipótese nula de que as médias são iguais.
Em conclusão, a pontuação Z é uma medida estatística que representa a distância entre um ponto de dados e a média em termos de desvio padrão. É utilizada em vários domínios, incluindo a avaliação do crescimento, as finanças e a educação, para normalizar os dados e efectuar comparações significativas. Compreender a pontuação Z, a sua interpretação e aplicação é crucial para tomar decisões informadas com base na análise de dados.
As pontuações Z podem ser classificadas comparando-as com a tabela de distribuição normal padrão. Um escore z positivo indica um valor acima da média, enquanto um escore z negativo indica um valor abaixo da média. Quanto mais próximo de 0 for o valor do escore z, mais próximo o valor está da média. Quanto mais alto for o valor absoluto do escore z, mais distante o valor está da média. Portanto, um escore z positivo mais alto (ou negativo mais baixo) indica um valor mais extremo.
O artigo intitulado “Understanding Z-Score: Cálculo, interpretação e aplicação” aborda o cálculo, a interpretação e a aplicação das pontuações z, que é uma medida estatística utilizada para normalizar as pontuações e compará-las com a média e o desvio padrão de uma população. No entanto, o artigo não fornece informações sobre como calcular as pontuações de um teste. O método de cálculo das classificações de um teste pode variar consoante o tipo de teste e o sistema de classificação utilizado. É melhor consultar as instruções ou directrizes fornecidas pelo administrador ou criador do teste para obter informações sobre como calcular as pontuações do teste.