O desvio padrão é uma ferramenta estatística que mede a dispersão ou o espalhamento de um conjunto de dados em torno da sua média ou valor médio. Ele nos diz o quanto os valores individuais variam em relação ao valor médio. O desvio padrão é medido nas mesmas unidades que o conjunto de dados, o que facilita a sua interpretação. Neste artigo, discutiremos como interpretar os resultados do desvio padrão, quando é considerado alto, como saber se é a variância da amostra ou da população, o que significa desvio padrão, desvio médio e desvio padrão.
Interpretação do resultado do desvio padrão O desvio padrão é uma medida de quanto os dados estão dispersos em relação à média. Se o desvio padrão for baixo, significa que os dados estão agrupados em torno da média e que há pouca variação. Por outro lado, se o desvio padrão for elevado, então os pontos de dados estão espalhados por uma vasta gama de valores. Por exemplo, se o desvio padrão de um conjunto de dados for 1, significa que a maioria dos pontos de dados se encontra a um desvio padrão da média. Se o desvio padrão for 2, significa que a maioria dos pontos de dados se encontra a dois desvios padrão da média, e assim sucessivamente.
Quando é que um desvio padrão é considerado elevado?
O desvio padrão é considerado alto se for maior do que o valor médio do conjunto de dados. Por exemplo, se o valor médio de um conjunto de dados for 10 e o desvio padrão for 15, isso significa que os pontos de dados estão espalhados por um amplo intervalo de valores e que o conjunto de dados não é uma boa representação da população. Um desvio-padrão elevado indica que os dados não são consistentes e que existe muita variabilidade no conjunto de dados.
Variância da amostra ou da população?
O desvio padrão pode ser calculado tanto para dados amostrais como para dados populacionais. Ao calcular o desvio padrão para um conjunto de dados de amostra, usamos a fórmula n-1 no denominador em vez de n, em que n é o número total de pontos de dados. Isto destina-se a ter em conta o facto de o conjunto de dados da amostra ser um subconjunto da população maior e de ser necessário ajustar a variabilidade causada pela amostragem. Ao calcular o desvio padrão de um conjunto de dados populacionais, utilizamos a fórmula n no denominador.
O valor médio de um conjunto de dados é o valor médio de todos os pontos de dados. O desvio padrão indica-nos o quanto os pontos de dados variam em relação ao valor médio. Quando comparamos dois conjuntos de dados, devemos olhar tanto para o valor médio como para o desvio padrão para obtermos uma imagem completa dos dados. Por exemplo, se o valor médio de dois conjuntos de dados for o mesmo, mas o desvio padrão de um conjunto de dados for muito mais elevado do que o outro, isso significa que os pontos de dados nesse conjunto de dados estão mais dispersos do que no outro conjunto de dados.
Desvio médio e desvio padrão O desvio médio é uma medida de quanto os pontos de dados se desviam do valor médio. É calculado subtraindo o valor médio de cada ponto de dados, tomando o valor absoluto e, em seguida, calculando a média de todos os desvios absolutos. O desvio padrão é uma medida de dispersão mais comummente utilizada, que tem em conta o quadrado dos desvios em relação à média. Embora o desvio médio tenha algumas vantagens, o desvio padrão é uma medida de dispersão mais robusta e é utilizado com mais frequência na análise estatística.
Em conclusão, o desvio-padrão é uma ferramenta estatística crucial que nos ajuda a compreender em que medida os valores individuais variam em relação ao valor médio. Um desvio-padrão baixo indica que os dados estão agrupados em torno da média, enquanto um desvio-padrão elevado indica que os pontos de dados estão espalhados por uma vasta gama de valores. Para interpretar correctamente os resultados do desvio padrão, devemos também considerar o valor médio do conjunto de dados e se se trata de um conjunto de dados de amostra ou de população. Finalmente, o desvio médio e o desvio padrão são ambas medidas de dispersão, sendo o desvio padrão a medida mais comummente utilizada.
Uma forma de determinar se a variância é uma variância amostral ou populacional é procurar a presença do termo “amostra” ou “população” no cálculo ou na descrição da variância. Se a variância for calculada usando dados de um subconjunto da população, é uma variância de amostra, e se for calculada usando dados de toda a população, é uma variância de população. Além disso, se o tamanho do conjunto de dados for relativamente pequeno em comparação com o tamanho total da população, é mais provável que seja uma variância de amostra.