O desvio padrão é uma medida estatística que ajuda a determinar a extensão em que os dados variam em relação à média ou ao valor médio. Em termos mais simples, dá uma ideia do grau de dispersão de um conjunto de dados em relação à média. É amplamente utilizada em vários domínios, como finanças, engenharia e investigação, para estudar a variabilidade dos dados. Neste artigo, vamos aprofundar o que é o desvio padrão de uma amostra, como o calcular e a sua utilização no Excel.
O que é o desvio padrão de uma amostra?
Em estatística, uma amostra é um subconjunto de toda a população. O desvio padrão de uma amostra é a raiz quadrada da variância da amostra. É calculado para medir a dispersão dos pontos de dados numa amostra em torno da sua média. Simplificando, ele nos diz o quanto os valores dos dados se desviam do valor médio da amostra.
Como calcular a variância da amostra?
A fórmula para calcular a variância da amostra é a soma das diferenças quadráticas de cada valor de dados em relação à média, dividida pelo tamanho da amostra menos um. A fórmula pode ser escrita como:
onde s^2 representa a variância amostral, Σ é a soma das diferenças quadráticas de cada valor de dados em relação à média, xi é o ponto de dados individual, x̄ é a média da amostra e n é o tamanho da amostra.
Como colocar o desvio padrão no gráfico do Excel 2016?
Adicionar desvio padrão a um gráfico do Excel ajuda a visualizar a variabilidade dos dados. Para adicionar o desvio padrão a um gráfico do Excel 2016, primeiro, selecione a série de dados, clique com o botão direito do mouse e escolha “Adicionar barras de erro”. No menu “Barras de erro”, selecione “Personalizar” e, em seguida, “Especificar valor”. Na secção “Valor do erro”, escolha “Desvio padrão” e seleccione os valores positivos e negativos com base no conjunto de dados. Clique em “OK” para aplicar as alterações ao gráfico.
Como calcular o Coeficiente de Correlação Linear no Excel?
O coeficiente de correlação linear, também conhecido como coeficiente de correlação de Pearson, é uma medida da força e da direcção da relação linear entre duas variáveis. No Excel, ele pode ser calculado usando a função CORREL. A fórmula para o coeficiente de correlação linear é:
onde r é o coeficiente de correlação linear, n é o tamanho da amostra, Σ é a soma dos valores, x e y são as variáveis, e xy é o produto dos valores correspondentes.
Como calcular o coeficiente de determinação r2 no Excel?
O coeficiente de determinação, também conhecido como valor R-quadrado, é uma medida de quão bem o modelo de regressão linear se ajusta aos dados. No Excel, ele pode ser calculado usando a função R-quadrado. A fórmula para o coeficiente de determinação é:
onde r2 é o coeficiente de determinação, SSreg é a soma de quadrados da regressão, e SStot é a soma total de quadrados.
Em conclusão, o desvio padrão é uma medida estatística crucial que ajuda a compreender a variabilidade dos dados. É calculado como a raiz quadrada da variância da amostra e é amplamente utilizado em vários domínios. O Excel oferece várias funções e ferramentas para calcular e visualizar o desvio padrão, o coeficiente de correlação e o coeficiente de determinação, facilitando o trabalho de investigadores e analistas com grandes conjuntos de dados.
Para calcular a variância de uma carteira no Excel, pode utilizar a fórmula “=VAR.S(Range1, Range2, …)” onde “Range1, Range2, …” representa os intervalos dos activos da carteira. Esta fórmula dá-lhe a variância da amostra da carteira. Se quiser calcular a variância da população, pode usar a fórmula “=VAR.P(Range1, Range2, …)”.
A variância é uma medida relacionada com o desvio padrão em estatística. De facto, o desvio padrão é a raiz quadrada da variância. A variância é calculada tomando a média dos desvios quadrados de cada ponto de dados em relação à média. É uma medida de quão espalhados os dados estão em relação à média.
Para calcular a variância, primeiro é necessário calcular a média ou a média do conjunto de dados. Em seguida, calcular a diferença entre cada ponto de dados e a média, elevar cada diferença ao quadrado e somar todas as diferenças ao quadrado. Finalmente, divida a soma das diferenças ao quadrado pelo número total de pontos de dados menos um. Isto dar-lhe-á a variância.
No Excel, pode utilizar a fórmula “=VAR.S(intervalo de dados)” para calcular a variância de um conjunto de dados.