Os números decimais são normalmente utilizados no nosso quotidiano, mas, em alguns casos, o formato preferido para armazenar e processar dados numéricos é o decimal codificado em binário (BCD). O BCD é uma codificação binária de dígitos decimais em que cada dígito decimal é representado por um número binário de quatro bits. Neste artigo, vamos explorar como converter números decimais em BCD e responder a perguntas relacionadas, tais como: como converter números binários em BCD, o que é um conversor BCD, como funciona o código BCD e como calcular o complemento de 2.
Converter um número decimal em BCD
Para converter um número decimal em BCD, precisamos de seguir estes passos:
Passo 1: Dividir o número decimal por 10
Passo 2: Escrever o quociente e o resto
Passo 3: Converter o quociente e o resto para o seu equivalente binário
Passo 4: Combinar o equivalente binário do quociente e do resto para obter a representação BCD do número decimal
Passo 1: 123 ÷ 10 = 12 R 3
Passo 2: Quociente = 12, Resto = 3
Passo 3: 12 em binário é 1100, e 3 em binário é 0011
Passo 4: Combinar 1100 e 0011 para obter 0001 0010 0011, que é a representação BCD de 123.
Conversão de um número binário em BCD
Para converter um número binário em BCD, podemos utilizar o algoritmo de dupla dobragem, que consiste em deslocar e adicionar dígitos decimais ao número binário até este ficar no formato BCD. Por exemplo, vamos converter o número binário 10101 para BCD:
Passo 1: Deslocar o número binário um bit para a esquerda e adicionar 0 ao bit mais à direita. Resultado: 101010
Passo 2: Deslocar o número binário um bit para a esquerda e adicionar 0 ao bit mais à direita. Resultado: 1010100
Passo 3: Deslocar o número binário um bit para a esquerda e adicionar 1 ao bit mais à direita. Resultado: 10101001
Passo 4: Deslocar o número binário um bit para a esquerda e adicionar 0 ao bit mais à direita. Resultado: 101010010
Passo 5: Deslocar o número binário um bit para a esquerda e adicionar 0 ao bit mais à direita. Resultado: 1010100100
Portanto, a representação BCD de 10101 é 0001 0000 1010 0001.
O que é um conversor BCD?
Um conversor BCD é um dispositivo ou software que converte um valor numérico do formato decimal ou binário para o formato BCD. Os conversores BCD são normalmente utilizados na electrónica digital e na informática para transformar dados entre diferentes formatos numéricos.
Como funciona o código BCD?
O código BCD funciona codificando cada dígito decimal como um número binário de quatro bits. Por exemplo, o dígito decimal 5 é representado pelo número binário 0101 em BCD. Ao utilizar a codificação BCD, podemos armazenar e processar números decimais utilizando dispositivos binários e circuitos lógicos.
Como calcular o complemento de 2?
O complemento de 2 é uma técnica utilizada em electrónica digital para representar números negativos em formato binário. Para calcular o complemento de 2, precisamos de inverter todos os bits do número binário e adicionar 1 ao resultado. Por exemplo, o complemento de 2 para o número binário 1010 é 0110 + 1, que é igual a 0111.
Em conclusão, a conversão de números decimais em BCD envolve a divisão do número decimal por 10, a conversão do quociente e do resto em binário e a combinação do equivalente binário para obter a representação BCD. Os conversores BCD são dispositivos ou software que podem converter valores numéricos para o formato BCD, enquanto o código BCD funciona codificando os dígitos decimais como números binários de quatro bits. Por fim, o cálculo do complemento de 2 envolve a inversão de todos os bits do número binário e a adição de 1 ao resultado.
Para converter um número octal em decimal, pode usar o sistema de notação posicional, em que cada dígito do número octal representa uma potência de 8. Começando pelo dígito mais à direita, multiplique cada dígito por 8 elevado à potência da sua posição. De seguida, somar os produtos para obter o equivalente decimal. Por exemplo, para converter o número octal 63 em decimal, calcula-se:
(3 x 8^0) + (6 x 8^1) = 3 + 48 = 51
Portanto, o equivalente decimal do número octal 63 é 51.
Para efectuar a multiplicação de números binários, pode utilizar o algoritmo de multiplicação longo padrão. Primeiro, multiplica-se os dois dígitos binários na casa das unidades, escreve-se o resultado em baixo e, em seguida, executa-se o mesmo processo para a casa dos dois, a casa dos quatro e assim por diante, alinhando os resultados de cada multiplicação e somando-os para obter o produto final. Em alternativa, pode também utilizar os operadores AND e shift para multiplicar números binários, o que implica efectuar uma série de operações AND seguidas de um deslocamento dos bits para a esquerda.