Binário e decimal são dois sistemas numéricos que são normalmente usados em computação e matemática. O binário é um sistema numérico de base 2, o que significa que utiliza apenas dois dígitos – 0 e 1 – para representar todos os números. O decimal, por outro lado, é um sistema numérico de base 10, que utiliza dez dígitos – de 0 a 9 – para representar todos os números. A conversão de binário para decimal é uma competência fundamental, essencial para quem trabalha na área da informática ou das tecnologias da informação. Neste artigo, vamos discutir como converter binário em decimal.
Para converter um número binário em decimal, é necessário seguir os passos abaixo:
Passo 1: Anotar o número binário.
Passo 2: Atribuir a cada dígito do número binário um valor posicional, começando com 1 para o dígito mais à direita, 2 para o segundo dígito mais à direita, 4 para o terceiro dígito mais à direita e assim por diante. Por exemplo, no número binário 1011, o dígito mais à direita tem um valor posicional de 1, o segundo dígito mais à direita tem um valor posicional de 2, o terceiro dígito mais à direita tem um valor posicional de 4 e o dígito mais à esquerda tem um valor posicional de 8.
Passo 3: Multiplicar cada dígito do número binário pelo seu valor posicional correspondente.
Passo 4: Somar os produtos do passo 3 para obter o equivalente decimal.
Passo 1: Escrever o número binário 1101.
Passo 2: Atribuir a cada dígito do número binário um valor posicional, começando com 1 para o dígito mais à direita, 2 para o segundo dígito mais à direita, 4 para o terceiro dígito mais à direita e 8 para o dígito mais à esquerda. Assim, os valores posicionais para o número binário 1101 são 8, 4, 0 e 1.
Passo 3: Multiplicar cada dígito do número binário pelo seu valor posicional correspondente. Assim, 1 x 8 = 8, 1 x 4 = 4, 0 x 2 = 0 e 1 x 1 = 1.
Passo 4: Somar os produtos do passo 3 para obter o equivalente decimal. Assim, 8 + 4 + 0 + 1 = 13. Portanto, o número binário 1101 é equivalente ao número decimal 13.
O que é 10 em binário?
Para converter números decimais em binários, pode usar o processo inverso do descrito acima. No entanto, se precisar de saber rapidamente o equivalente binário de um número decimal, pode usar um atalho. Para converter o número decimal 10 em binário, é necessário encontrar a maior potência de 2 que seja menor ou igual a 10. Neste caso, a maior potência de 2 que é menor ou igual a 10 é 8. Então, escreve-se 1 na casa dos 8s e subtrai-se 8 de 10 para obter 2. A maior potência de 2 que é menor ou igual a 2 é 2, então escreve-se 1 na casa dos 2s e subtrai-se 2 de 2 para obter 0. Finalmente, como não há nenhuma potência de 2 que seja menor ou igual a 0, escreve-se 0 na casa dos 1s. Portanto, o equivalente binário do número decimal 10 é 1010.
Como calcular um número binário?
Para calcular o equivalente decimal de um número binário, pode seguir os passos descritos acima. No entanto, para calcular o equivalente binário de um número decimal, pode utilizar o seguinte algoritmo:
Passo 2: Anotar o resto (0 ou 1) como o bit menos significativo (LSB) do número binário.
Passo 3: Dividir o quociente do passo 1 por 2.
Passo 4: Anotar o resto como o bit seguinte do número binário.
Passo 5: Repetir os passos 3 e 4 até o quociente ser 0.
Por exemplo, vamos converter o número decimal 3 em binário:
Passo 2: Escrever o resto 1 como o LSB do número binário.
Passo 4: Anotar o resto 1 como o bit seguinte do número binário.
Passo 5: Como o quociente é agora 0, paramos.
Passo 6: Escrever os bits na ordem inversa para obter o número binário. Portanto, o número decimal 3 é equivalente ao número binário 11.
Quanto é 101010 em decimal?
Passo 1: Escrever o número binário 101010.
Passo 2: Atribuir a cada dígito do número binário um valor posicional começando com 1 para o dígito mais à direita, 2 para o segundo dígito mais à direita, 4 para o terceiro dígito mais à direita, e assim por diante. Assim, os valores posicionais para o número binário 101010 são 2, 8 e 32.
Passo 3: Multiplicar cada dígito do número binário pelo seu valor posicional correspondente. Assim, 0 x 2 = 0, 1 x 8 = 8, e 1 x 32 = 32.
Passo 4: Somar os produtos do passo 3 para obter o equivalente decimal. Assim, 0 + 8 + 32 = 40. Portanto, o número binário 101010 é equivalente ao número decimal 40.
Como converter texto em binário?
Para converter texto em binário, é necessário converter cada carácter do texto no seu código ASCII correspondente e, em seguida, converter cada código ASCII no seu equivalente binário. Por exemplo, para converter o texto “hello” em binário, podemos usar os seguintes passos:
Passo 1: Converter cada carácter em “olá” para o seu código ASCII correspondente. Assim, “h” é 104, “e” é 101, “l” é 108 e “o” é 111.
Passo 2: Converter cada código ASCII no seu equivalente binário. Assim, 104 é 01101000, 101 é 01100101, 108 é 01101100, e 111 é 01101111.
Passo 3: Concatenar os códigos binários de cada carácter para obter o equivalente binário do texto. Assim, o equivalente binário de “hello” é 011010000110010101101100011011110.
Em conclusão, a conversão de binário para decimal é um processo simples que envolve a atribuição de valores de lugar, a multiplicação dos dígitos pelos valores de lugar correspondentes e a soma dos produtos. Para converter decimal em binário, pode utilizar o método da divisão ou o método do atalho. A conversão de texto para binário envolve a conversão de cada carácter para o seu código ASCII e, em seguida, a conversão do código ASCII para binário. Com estas técnicas, é possível trabalhar facilmente com números binários e decimais e efectuar operações entre eles.