Uma tabela verdade é uma tabela matemática baseada em lógica que ilustra os resultados possíveis de um cenário. A tabela verdade contém os valores verdade que ocorreriam sob as premissas de um determinado cenário. Como resultado, a tabela ajuda a visualizar se um argumento é lógico (verdadeiro) no cenário.
As linhas de uma tabela verdade básica contêm os valores verdadeiros ou falsos da lógica booleana, enquanto as colunas listam as premissas de um cenário, bem como a conclusão. Uma tabela verdade simples contém um único cenário e lista a declaração válida e sua negação.
Como criar uma mesa da verdade
A primeira etapa na criação de uma tabela verdade é determinar o número de variáveis e linhas necessárias para a tabela e, em seguida, anotar todas as combinações possíveis (normalmente diagramadas como “p” e “q“).
Para criar uma tabela verdade básica “E” (conjunção), usaremos o seguinte exemplo:
“Se você for aceito na State University, conseguirá um emprego de seis dígitos depois de se formar.”
Neste exemplo, “p” representa a primeira premissa na qual você é aceito na Universidade Estadual e “q” representa conseguir um emprego de seis dígitos ao se formar.
A tabela verdade terá uma coluna para cada uma dessas premissas e uma terceira para a conclusão lógica, com cada linha contendo um resultado lógico da combinação das duas premissas, conforme mostrado na ilustração abaixo:
Tabela da verdade simples
| p | q | Resultado |
|---|---|---|
| T | T | T |
| T | F | F |
| F | T | F |
| F | F | F |
As cinco operações básicas nas tabelas da verdade
As tabelas da verdade usam cinco operações básicas:
1. Conjunção: Uma operação “e” onde ambos os argumentos devem ser verdadeiro para que a própria declaração seja verdadeiro
2. Disjunção: Uma operação “ou” em que ambos os argumentos devem ser falso para que a própria declaração seja falso
3. Negação: Uma operação “não” é aquela que é o oposto (ou complemento) do valor original
4. Condicional: Uma operação "se - então" em que a afirmação é falsa apenas quando a primeira premissa é verdadeira e a segunda é falsa
5. Bi-condicional: Uma operação "se e somente se" em que a declaração é verdadeira apenas quando as premissas compartilham o mesmo valor de verdade (são ambas verdadeiras ou falsas)