O Operador “OU-EXCLUSIVO” ou “XOR” é uma variação interessante do operador OU (OR), ele resulta em VERDADEIRO se apenas um dos valores de entrada for VERDADEIRO, ou seja, apenas se os valores de entrada forem DIFERENTES. Abaixo a tabela-verdade da operação OU-EXCLUSIVO.
XOR significa “exclusive or” (ou exclusivo), e é um operador lógico que é amplamente utilizado em ciência da computação e criptografia. Na álgebra booleana, XOR é um operador binário que recebe dois operandos e retorna verdadeiro se e somente se um dos operandos for verdadeiro e o outro for falso. Caso contrário, devolve falso. XOR é denotado pelo símbolo ⊕ ou pela palavra “xor”.
Consequentemente, a disjunção inclusiva exclusiva significa que quando dois valores são comparados, eles são iguais ou diferentes. O operador de disjunção inclusiva devolve verdadeiro se os dois valores forem diferentes e falso se forem iguais. O operador de disjunção exclusiva, por outro lado, devolve verdadeiro se e só se os dois valores forem diferentes.
De forma correspondente, o símbolo ⊕ é usado para representar o operador XOR na maioria das linguagens de programação. É essencial em vários campos da ciência da computação, incluindo criptografia e segurança da informação. O XOR é utilizado para encriptar dados, transformando texto simples em texto cifrado. O processo de encriptação envolve a aplicação da operação XOR ao texto simples e a uma chave secreta. Os dados encriptados só podem ser desencriptados aplicando novamente a operação XOR, desta vez utilizando a mesma chave secreta.
Na álgebra booleana, a conjunção e a disjunção são operadores lógicos que combinam duas ou mais proposições para formar uma proposição composta. A conjunção representa o conectivo lógico “e”, enquanto a disjunção representa o conectivo lógico “ou”. A conjunção de duas proposições só é verdadeira se ambas as proposições forem verdadeiras. A disjunção de duas proposições, por outro lado, é verdadeira se qualquer uma das proposições for verdadeira.
Neste sentido, o conectivo lógico de disjunção exclusiva ou (Ṿ ) funciona devolvendo verdadeiro se e só se um dos operandos for verdadeiro e o outro for falso. Caso contrário, devolve falso. A tabela verdade para o operador de disjunção exclusiva é a seguinte:
| A | B | A Ṿ B |
|—|—|——-|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Em conclusão, o XOR é um operador essencial na ciência da computação e na criptografia. É utilizado para encriptar dados, transformar texto simples em texto cifrado e decriptá-lo novamente. O operador de disjunção exclusiva, representado pelo símbolo ⊕, retorna verdadeiro se e somente se um dos operandos for verdadeiro e o outro for falso. O conectivo lógico de disjunção exclusiva ou (Ṿ ) funciona da mesma forma, retornando verdadeiro se e somente se um dos operandos for verdadeiro e o outro for falso.
As regras de De Morgan são duas regras que podem ser usadas para simplificar expressões booleanas ou para encontrar o complemento de uma expressão booleana. A primeira regra diz que o complemento da conjunção de duas proposições é equivalente à disjunção dos complementos dessas proposições. A segunda regra diz que o complemento da disjunção de duas proposições é equivalente à conjunção dos complementos dessas proposições. Por outras palavras, as regras de De Morgan são:
NÃO (A E B) = (NÃO A) OU (NÃO B)
NÃO (A OU B) = (NÃO A) E (NÃO B)
Para negar uma proposição, pode utilizar o operador de negação “not”. Por exemplo, se a proposição for “Está a chover lá fora”, a negação desta proposição seria “Não está a chover lá fora”.
O artigo “Understanding XOR: The Exclusive Or Operator” explica o conceito do operador XOR, que é um operador lógico que retorna verdadeiro se e somente se ambos os seus operandos tiverem valores booleanos diferentes. Também demonstra a utilização do XOR em várias aplicações, como a detecção de erros e a encriptação de dados.
Quanto à segunda pergunta, as portas lógicas são elementos básicos dos circuitos digitais que efectuam operações lógicas numa ou mais entradas binárias e produzem uma única saída binária. Existem vários tipos de portas lógicas, incluindo as portas AND, OR, NOT, NAND, NOR e XOR, cada uma com o seu próprio comportamento específico e tabela de verdade. Estas portas podem ser combinadas de várias formas para criar circuitos mais complexos que efectuam operações mais complexas.