Um intervalo de confiança é um intervalo de valores que é provável que contenha o valor verdadeiro de um parâmetro populacional com um determinado nível de confiança. É amplamente utilizado na análise estatística para estimar parâmetros populacionais, como a média, a proporção ou o desvio padrão. Quando um intervalo de confiança passa de 1, isso significa que o limite inferior do intervalo é menor que 1 e o limite superior é maior que 1. Neste artigo, discutiremos quando um intervalo de confiança passa de 1 e questões relacionadas, como como calculá-lo, o que é desvio padrão no Excel e como calcular o valor P no Excel.
Quando é que o intervalo de confiança passa de 1?
Um intervalo de confiança passa de 1 quando a média ou proporção da amostra é significativamente diferente de 1. Por exemplo, suponha que queremos estimar a proporção de alunos de uma turma que preferem o ensino online. Recolhemos uma amostra aleatória de 100 alunos e descobrimos que 70 deles preferem a aprendizagem em linha. Podemos construir um intervalo de confiança de 95% para a proporção da população utilizando a fórmula:
IC = p ± z*sqrt((p*(1-p))/n)
IC = 0,70 ± 1,96*sqrt((0,70*(1-0,70))/100)
Uma vez que o limite inferior do intervalo é superior a 0,5 e o limite superior é inferior a 1, podemos concluir que a proporção de estudantes que preferem a aprendizagem em linha é significativamente diferente de 1 a um nível de confiança de 95%.
Como calcular o intervalo de confiança numa calculadora científica?
A maioria das calculadoras científicas tem funções incorporadas para calcular intervalos de confiança. Por exemplo, numa calculadora TI-84, pode utilizar a função 1-PropZInt para calcular um intervalo de confiança para uma proporção populacional. Para utilizar esta função, vá a STAT -> TESTS -> 1-PropZInt, introduza a proporção da amostra, o tamanho da amostra, o nível de confiança e prima ENTER. A calculadora apresenta o intervalo de confiança.
O que é o desvio padrão no Excel?
O desvio padrão é uma medida da quantidade de variação ou dispersão num conjunto de dados. Ele indica o quanto os dados se desviam da média. No Excel, pode utilizar a função STDEV para calcular o desvio padrão de um intervalo de células. Por exemplo, se os seus dados estiverem nas células A2:A10, pode utilizar a fórmula:
A função retornará o desvio padrão dos dados.
O valor P é uma medida da probabilidade de obter um resultado tão extremo quanto ou mais extremo que o resultado observado, assumindo que a hipótese nula é verdadeira. No Excel, pode utilizar a função TDIST para calcular o valor P de um teste t. Por exemplo, suponha que queremos testar se o peso médio das maçãs em dois pomares é o mesmo. Recolhemos uma amostra aleatória de 10 maçãs de cada pomar e descobrimos que as médias das amostras são 150 gramas e 170 gramas, respectivamente. Podemos realizar um teste t para duas amostras usando a fórmula:
onde x1 e x2 são as médias da amostra, s1 e s2 são os desvios padrão da amostra e n1 e n2 são os tamanhos da amostra. Substituindo os valores, obtemos:
t = -2,29
=TDIST(-2.29, 18, 2)
O que é o valor P?
O valor P é uma medida da probabilidade de obter um resultado tão ou mais extremo do que o resultado observado, assumindo que a hipótese nula é verdadeira. É normalmente utilizado em testes de hipóteses estatísticas para determinar se o resultado observado é estatisticamente significativo ou devido ao acaso. Um valor P pequeno (normalmente inferior a 0,05) indica que é pouco provável que o resultado observado se deva ao acaso e apoia a hipótese alternativa. Um valor P elevado indica que é provável que o resultado observado se deva ao acaso e apoia a hipótese nula.
Em conclusão, um intervalo de confiança passa por 1 quando o limite inferior do intervalo é inferior a 1 e o limite superior é superior a 1. Isto indica que a média ou proporção da amostra é significativamente diferente de 1. Pode calcular intervalos de confiança utilizando funções incorporadas em calculadoras científicas ou no Excel. O desvio padrão mede a quantidade de variação num conjunto de dados e o valor P mede a probabilidade de obter um resultado tão ou mais extremo do que o resultado observado, assumindo que a hipótese nula é verdadeira.