Um valor de vírgula flutuante é uma representação numérica de um número decimal, que pode ser utilizado para representar uma vasta gama de valores, incluindo números muito pequenos e muito grandes. É uma forma de representar números reais num formato binário, utilizado na programação de computadores e noutros campos que lidam com cálculos matemáticos.
Em Java, os valores de vírgula flutuante são representados pelos tipos de dados float e double. O tipo de dados float é um valor de 32 bits de precisão simples, enquanto o tipo de dados double é um valor de 64 bits de precisão dupla. Os números de ponto flutuante em Java são armazenados em um formato padronizado, definido pelo padrão IEEE 754. Este formato utiliza um bit de sinal, um expoente e uma mantissa para representar o valor de vírgula flutuante.
A aritmética de vírgula flutuante é uma forma de efectuar cálculos matemáticos em valores de vírgula flutuante. Este tipo de aritmética envolve a utilização de operações de adição, subtracção, multiplicação e divisão. Estas operações são efectuadas na mantissa e no expoente do valor de vírgula flutuante, de modo a produzir o resultado correcto. No entanto, a aritmética de ponto flutuante pode, por vezes, produzir resultados imprecisos, devido às limitações do formato de ponto flutuante.
Em C, os valores de vírgula flutuante também são representados pelos tipos de dados float e double. O tipo de dados float em C é um valor de 32 bits de precisão simples, enquanto o tipo de dados double é um valor de 64 bits de precisão dupla. Os números de vírgula flutuante em C também são armazenados no formato IEEE 754, que utiliza um bit de sinal, um expoente e uma mantissa para representar o valor de vírgula flutuante.
Um sistema de vírgula flutuante consiste em vários elementos que compõem o formato de um valor de vírgula flutuante. Estes elementos incluem o sinal, o expoente e a mantissa. O bit de sinal indica se o valor de ponto flutuante é positivo ou negativo. O expoente é utilizado para representar a magnitude do valor de vírgula flutuante, enquanto a mantissa é utilizada para representar a parte fraccionada do valor.
O estouro e o subfluxo são dois problemas comuns que podem ocorrer na aritmética de ponto flutuante. O estouro ocorre quando o resultado de um cálculo excede o valor máximo que pode ser representado pelo formato de ponto flutuante. O subfluxo ocorre quando o resultado de um cálculo é menor do que o valor mínimo que pode ser representado pelo formato de vírgula flutuante. Estes problemas podem, por vezes, conduzir a resultados imprecisos ou a erros inesperados em cálculos matemáticos.
Em conclusão, os valores de vírgula flutuante e a aritmética são conceitos importantes na programação de computadores e noutros domínios que lidam com cálculos matemáticos. Compreender os elementos de um sistema de vírgula flutuante e as limitações da aritmética de vírgula flutuante é essencial para produzir resultados exactos em cálculos matemáticos e evitar problemas como o transbordamento e o subtransbordamento.
Ponto fixo e ponto flutuante são duas formas de representar e executar operações aritméticas com números não-inteiros num programa de computador. Em ponto fixo, um número predeterminado de bits é reservado para a parte fracionária de um número e o ponto decimal é fixado em uma posição específica. Em contrapartida, a vírgula flutuante permite a utilização de um número variável de bits para a parte fraccionária e o ponto decimal pode “flutuar” para se ajustar à magnitude do número que está a ser representado. O ponto flutuante é geralmente mais flexível e permite que uma gama mais ampla de valores seja representada com precisão, mas o ponto fixo pode ser mais rápido e mais eficiente em determinadas situações.
Um acumulador de dupla precisão é um registo da CPU de um computador que é utilizado para armazenar números de vírgula flutuante com o dobro da precisão de um número de vírgula flutuante padrão. É normalmente utilizado em cálculos numéricos intensivos, como em aplicações científicas ou de engenharia, em que é necessária uma elevada precisão. O acumulador de dupla precisão pode efectuar operações aritméticas sobre estes números com maior exactidão e fornecer resultados mais precisos do que um acumulador normal.
Em Python, é possível colocar um número de ponto flutuante simplesmente escrevendo-o com um ponto decimal. Por exemplo, 3.14 é um número de ponto flutuante em Python. Também pode utilizar a notação científica para representar números de vírgula flutuante. Por exemplo, 3.14 também pode ser escrito como 3.14e0 em Python.