Para converter um número decimal em octal realiza-se a divisão sucessiva por 8 (base do sistema octal), semelhante às conversões apresentadas para os sistemas binário e hexadecimal. O resultado é lido da direita para a esquerda a partir do último quociente. Assim, 246 é igual a 3668.
O sistema de numeração octal é um sistema de numeração posicional de base 8 que usa oito dígitos – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7. Tal como outros sistemas de numeração, representa números utilizando uma combinação de dígitos. O sistema octal é amplamente utilizado na programação de computadores e na electrónica digital porque é fácil converter entre octal e binário. Este artigo explica como funciona o sistema octal e hexadecimal, como converter da base 8 para decimal, o primeiro a propor a utilização do sistema de numeração binário, a base 8 e os dígitos permitidos no sistema numérico octal.
Como funciona o sistema octal e hexadecimal?
O sistema octal é baseado em potências de 8, assim como o sistema decimal é baseado em potências de 10. Cada dígito de um número octal representa uma potência de 8, começando por 8^0 até 8^7. O dígito mais à direita representa as unidades, o segundo dígito à direita representa 8s, e assim por diante. Por exemplo, o número octal 2467 representa:
O sistema hexadecimal, por outro lado, é um sistema numérico de base 16 que usa 16 dígitos – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E e F. Tal como o sistema octal, é muito utilizado na programação de computadores e na electrónica digital porque é fácil de converter entre hexadecimal e binário. Cada dígito de um número hexadecimal representa uma potência de 16, começando por 16^0 até 16^7. O dígito mais à direita representa as unidades, o segundo dígito à direita representa 16s, e assim por diante.
Como converter de base 8 para decimal?
(2 x 8^3) + (4 x 8^2) + (6 x 8^1) + (7 x 8^0) = 1280 + 256 + 48 + 7 = 1591
Da mesma forma, para converter um número hexadecimal em decimal, precisamos multiplicar cada dígito pela sua potência correspondente de 16 e somá-los.
Quem foi o primeiro a propor o uso do sistema de numeração binário?
O sistema de numeração binário foi proposto pela primeira vez pelo matemático e filósofo alemão Gottfried Wilhelm Leibniz no século XVII. Ele estava interessado em encontrar uma forma de representar todo o conhecimento matematicamente, e acreditava que o sistema binário era a forma mais eficiente de o fazer.
A base do sistema numérico octal é 8, o que significa que ele usa oito dígitos para representar números.
Os dígitos permitidos no sistema de numeração octal são 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7. Estes dígitos podem ser combinados para representar qualquer número inteiro não negativo.
O sistema hexadecimal é usado principalmente em programação de computadores e electrónica para representar valores binários de forma mais compacta e fácil de ler. Ele é usado como uma forma mais eficiente de representar grandes números binários em vez de usar o sistema decimal tradicional. Além disso, o sistema hexadecimal é amplamente utilizado em sistemas de cor, como a representação de cores em telas de computador e na impressão.
Octal e hexadecimal são sistemas de representação de números em formato binário. O sistema octal usa uma base de 8, enquanto o sistema hexadecimal usa uma base de 16. Em ambos os sistemas, cada dígito representa uma potência da base, com o dígito mais à direita a representar a potência 0, o dígito seguinte à esquerda a representar a potência 1, e assim sucessivamente. A principal diferença entre os dois sistemas é que o hexadecimal utiliza seis símbolos adicionais para além dos dígitos 0-9, que são representados pelas letras A-F.
O sistema de numeração normalmente utilizado em computação é o sistema binário, que consiste em apenas dois dígitos, 0 e 1. Cada dígito num número binário representa uma potência de 2 e o valor do dígito é determinado pela sua presença ou não no número. Por exemplo, o número binário 1010 representa o valor 10 na forma decimal, porque tem um 1 na casa do 8 e um 1 na casa do 2. No entanto, o binário pode ser difícil de trabalhar para os seres humanos, pelo que são frequentemente utilizados outros sistemas como o octal e o hexadecimal.