Sistema de numeração octal explicado: Como converter e usar

Como sacar el número octal?
Conversão de decimal para octal

Para converter um número decimal em octal realiza-se a divisão sucessiva por 8 (base do sistema octal), semelhante às conversões apresentadas para os sistemas binário e hexadecimal. O resultado é lido da direita para a esquerda a partir do último quociente. Assim, 246 é igual a 3668.

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O sistema de numeração octal é um sistema de numeração posicional de base 8 que usa oito dígitos – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7. Tal como outros sistemas de numeração, representa números utilizando uma combinação de dígitos. O sistema octal é amplamente utilizado na programação de computadores e na electrónica digital porque é fácil converter entre octal e binário. Este artigo explica como funciona o sistema octal e hexadecimal, como converter da base 8 para decimal, o primeiro a propor a utilização do sistema de numeração binário, a base 8 e os dígitos permitidos no sistema numérico octal.

Como funciona o sistema octal e hexadecimal?

O sistema octal é baseado em potências de 8, assim como o sistema decimal é baseado em potências de 10. Cada dígito de um número octal representa uma potência de 8, começando por 8^0 até 8^7. O dígito mais à direita representa as unidades, o segundo dígito à direita representa 8s, e assim por diante. Por exemplo, o número octal 2467 representa:

(2 x 8^3) + (4 x 8^2) + (6 x 8^1) + (7 x 8^0) = 1280 + 256 + 48 + 7 = 1591

O sistema hexadecimal, por outro lado, é um sistema numérico de base 16 que usa 16 dígitos – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E e F. Tal como o sistema octal, é muito utilizado na programação de computadores e na electrónica digital porque é fácil de converter entre hexadecimal e binário. Cada dígito de um número hexadecimal representa uma potência de 16, começando por 16^0 até 16^7. O dígito mais à direita representa as unidades, o segundo dígito à direita representa 16s, e assim por diante.

Como converter de base 8 para decimal?

Para converter um número octal em decimal, temos de multiplicar cada dígito pela potência de 8 correspondente e somá-los. Por exemplo, para converter o número octal 2467 em decimal:

(2 x 8^3) + (4 x 8^2) + (6 x 8^1) + (7 x 8^0) = 1280 + 256 + 48 + 7 = 1591

Da mesma forma, para converter um número hexadecimal em decimal, precisamos multiplicar cada dígito pela sua potência correspondente de 16 e somá-los.

Quem foi o primeiro a propor o uso do sistema de numeração binário?

O sistema de numeração binário foi proposto pela primeira vez pelo matemático e filósofo alemão Gottfried Wilhelm Leibniz no século XVII. Ele estava interessado em encontrar uma forma de representar todo o conhecimento matematicamente, e acreditava que o sistema binário era a forma mais eficiente de o fazer.

O que é a base de 8?

A base do sistema numérico octal é 8, o que significa que ele usa oito dígitos para representar números.

Quais são os dígitos permitidos no sistema de numeração octal?

Os dígitos permitidos no sistema de numeração octal são 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7. Estes dígitos podem ser combinados para representar qualquer número inteiro não negativo.

FAQ
E outra pergunta, para que serve o sistema hexadecimal?

O sistema hexadecimal é usado principalmente em programação de computadores e electrónica para representar valores binários de forma mais compacta e fácil de ler. Ele é usado como uma forma mais eficiente de representar grandes números binários em vez de usar o sistema decimal tradicional. Além disso, o sistema hexadecimal é amplamente utilizado em sistemas de cor, como a representação de cores em telas de computador e na impressão.

O que é a numeração binária octal e hexadecimal?

Octal e hexadecimal são sistemas de representação de números em formato binário. O sistema octal usa uma base de 8, enquanto o sistema hexadecimal usa uma base de 16. Em ambos os sistemas, cada dígito representa uma potência da base, com o dígito mais à direita a representar a potência 0, o dígito seguinte à esquerda a representar a potência 1, e assim sucessivamente. A principal diferença entre os dois sistemas é que o hexadecimal utiliza seis símbolos adicionais para além dos dígitos 0-9, que são representados pelas letras A-F.

Que sistema de numeração é utilizado em computação e como funciona?

O sistema de numeração normalmente utilizado em computação é o sistema binário, que consiste em apenas dois dígitos, 0 e 1. Cada dígito num número binário representa uma potência de 2 e o valor do dígito é determinado pela sua presença ou não no número. Por exemplo, o número binário 1010 representa o valor 10 na forma decimal, porque tem um 1 na casa do 8 e um 1 na casa do 2. No entanto, o binário pode ser difícil de trabalhar para os seres humanos, pelo que são frequentemente utilizados outros sistemas como o octal e o hexadecimal.