Quando se trata de computação, os números hexadecimais são normalmente usados porque são mais fáceis de ler e entender do que os números binários. Um número hexadecimal é um sistema numérico de base 16 que utiliza 16 símbolos, que são os dígitos 0-9 e as letras A-F. Cada dígito de um número hexadecimal representa uma potência de 16, a começar pelo dígito mais à direita. O maior número hexadecimal com quatro dígitos é FFFF.
Em decimal, FFFF é igual a 65.535. Para converter um número hexadecimal em decimal, pode utilizar a seguinte fórmula:
decimal = (16^3 * dígito1) + (16^2 * dígito2) + (16^1 * dígito3) + (16^0 * dígito4)
decimal = (16^3 * 15) + (16^2 * 15) + (16^1 * 15) + (16^0 * 15)
= (4096 * 15) + (256 * 15) + (16 * 15) + (1 * 15)
= 65.535
1. Dividir o número decimal por 2.
2. Anotar o resto (0 ou 1).
3. dividir o quociente por 2.
4. Escreve o resto.
5. Repetir os passos 3 e 4 até que o quociente seja 0.
10 / 2 = 5 resto 0
5 / 2 = 2 resto 1
2 / 2 = 1 resto 0
1 / 2 = 0 resto 1
Lendo os restos de baixo para cima, obtemos 1010 em binário.
Para adicionar números binários em Python, pode utilizar a função int() integrada para converter as cadeias binárias em inteiros e, em seguida, utilizar a função bin() integrada para converter a soma novamente em binário. Por exemplo, para adicionar os números binários 1010 e 1101 em Python:
a = int(‘1010’, 2)
b = int(‘1101’, 2)
sum = a + b
print(bin(sum))
O complemento de um ângulo é a diferença entre o ângulo e 90 graus. Por exemplo, o complemento de 30 graus é 60 graus, porque 30 + 60 = 90. Para calcular o complemento de um ângulo em Python, podes utilizar a seguinte fórmula:
Por exemplo, para calcular o complemento de 30 graus em Python:
ângulo = 30
complemento = 90 – ângulo
print(complemento)
Para converter de complemento de 2 para decimal, pode-se usar o seguinte algoritmo:
1. Se o bit mais à esquerda for 1, o número é negativo. Inverta todos os bits e adicione 1 para obter a magnitude.
2. Se o bit mais à esquerda for 0, o número é positivo. Converta os bits para decimal como de costume.
– O bit mais à esquerda é 1, então o número é negativo.
– Invertendo todos os bits obtém-se 00000001.
– Somando 1 dá 00000010, que é 2 em decimal.
– Como o número original era negativo, a resposta final é -2.
complemento = (2^n – 1) – número
– O número tem 8 bits, logo n = 8.
– O complemento é (2^8 – 1) – 11011010.
– 2^8 – 1 = 255.
– 255 – 11011010 = 00100101.
– Portanto, o complemento de 1 de 11011010 é 00100101.
Para converter um número binário num número decimal, é necessário multiplicar cada dígito do número binário pela sua potência de 2 correspondente, começando pelo dígito mais à direita com uma potência de 0. Em seguida, somar os resultados destas multiplicações para obter o equivalente decimal. Por exemplo, para converter o número binário 1101 em decimal, calcula-se:
1 x 2^3 + 1 x 2^2 + 0 x 2^1 + 1 x 2^0 = 13
Portanto, o equivalente decimal do número binário 1101 é 13.
Para adicionar potências com a mesma base, podes manter a base igual e adicionar os expoentes. Por exemplo, 2^3 + 2^4 = 2^7.
Para subtrair potências com a mesma base, podes manter a base igual e subtrair os expoentes. Por exemplo, 2^4 – 2^3 = 2^1.
Para converter de hexadecimal para binário, podemos primeiro converter cada dígito hexadecimal no seu equivalente binário de 4 bits. Para converter de binário para octal, podemos agrupar os dígitos binários em grupos de três, da direita para a esquerda, e depois converter cada grupo no dígito octal correspondente.