Números reais são os números que podem ser representados na reta numérica. Incluem os números racionais, os números irracionais e os números inteiros. Os números racionais são números que podem ser expressos como uma razão de dois números inteiros. Os números irracionais, por outro lado, não podem ser expressos como uma razão de dois números inteiros e têm expansões decimais não repetidas e não terminadas. No entanto, existem alguns números reais que não são irracionais. Estes números são racionais ou inteiros.
Todo o número inteiro e racional é um número real. Esta afirmação é verdadeira porque o conjunto dos números reais inclui todos os números racionais e irracionais. Os números inteiros são números inteiros que podem ser positivos, negativos ou zero. Os números racionais são números que podem ser expressos como uma fracção de dois números inteiros. Portanto, todo número inteiro e racional é um número real.
Todo o número inteiro é um número natural, mas nem todo o número natural é um número inteiro. Os números naturais são números inteiros positivos e não nulos. Os números inteiros incluem números inteiros positivos e negativos, bem como o zero. Portanto, todo número inteiro é um número natural, mas nem todo número natural é um número inteiro.
Da mesma forma, todo o número inteiro é um número racional, mas nem todo o número racional é um número inteiro. Os números racionais incluem todos os números que podem ser expressos como uma fracção de dois números inteiros. Os números inteiros estão incluídos neste conjunto porque podem ser expressos como uma fracção com um denominador de um. No entanto, nem todos os números racionais têm um denominador de um, pelo que nem todos os números racionais são inteiros.
Na pergunta sobre qual é o maior número entre 7 e 27/10, podemos converter 27/10 num decimal dividindo 27 por 10. Isto dá-nos 2,7. Portanto, o maior número é 7 porque 7 é maior que 2,7. Na questão sobre qual é o maior número entre 7 e 27, o maior número é 27 porque é maior que 7.
Em conclusão, os números reais incluem números racionais e irracionais, bem como números inteiros. Todo o número inteiro e racional é um número real, mas nem todo o número natural é um número inteiro e nem todo o número racional é um número inteiro. Ao comparar números, é importante ter em conta as suas representações decimais e garantir que estão ambas no mesmo formato.
As 4 propriedades dos números reais são:
1. Propriedade de fechamento: A soma ou o produto de quaisquer dois números reais é sempre um número real.
2. Propriedade associativa: A soma ou o produto de três ou mais números reais é sempre o mesmo, independentemente da forma como estão agrupados.
3. propriedade comutativa: A ordem dos números reais não afecta a soma ou o produto.
Propriedade distributiva: O produto de um número real com uma soma de dois ou mais números reais é igual à soma dos produtos do número real com cada termo.
O número irracional que está entre 3 e 4 é √3. É aproximadamente igual a 1,73205080757.
Para comparar qual dos números reais é maior, podemos elevar ambos ao quadrado e comparar os seus quadrados.
O quadrado de √5 é 5, e o quadrado de 22/9 é (22/9)² = 484/81.
Como 484/81 é maior que 5, sabemos que 22/9 é o maior dos dois números reais.