Métodos de Interpolação: Como interpolar entre 4 valores

Interpolação é o processo de estimar valores entre dois valores conhecidos. Em termos matemáticos, é uma forma de encontrar um valor intermédio quando temos um conjunto de pontos de dados discretos. Os métodos de interpolação são utilizados em vários domínios, como a matemática, a engenharia, a física e a informática, para citar alguns. Neste artigo, vamos discutir como interpolar entre 4 valores usando métodos diferentes.

Interpolação linear

A interpolação linear é a forma mais simples de interpolação. É utilizada para estimar valores entre dois pontos de dados utilizando uma linha recta. Para interpolar entre 4 valores usando o método linear, podemos usar a seguinte fórmula:

y = ((x – x1)/(x2 – x1)) * (y2 – y1) + y1

Onde x1, y1 e x2, y2 são os dois pontos de dados conhecidos, e x é o valor que queremos estimar. Essa fórmula calcula a inclinação da linha reta entre os dois pontos e a usa para estimar o valor em x.

A interpolação de taxa é uma forma de interpolação linear usada para estimar taxas entre duas taxas conhecidas. Por exemplo, se tivermos duas taxas de juros de 5% e 10%, podemos estimar a taxa para um determinado período de tempo usando a interpolação de taxa. A fórmula para a interpolação de taxas é semelhante à interpolação linear:

r = ((t – t1)/(t2 – t1)) * (r2 – r1) + r1

Função de previsão no Excel

=LINEST(known_y’s, known_x’s, [const], [stats])

Onde known_y’s e known_x’s são os pontos de dados conhecidos, const é um valor lógico que determina se deve forçar a intercepção a ser zero, e stats é um valor lógico que determina se deve retornar estatísticas adicionais. Para usar a interpolação de taxa no Excel, podemos usar a função TREND. A sintaxe da função TREND é:

Onde new_x’s são os valores para os quais queremos estimar as taxas.

A interpolação de imagens é um método utilizado no processamento de imagens digitais para estimar valores entre dois pixéis conhecidos. É utilizada para aumentar ou diminuir a resolução de uma imagem sem alterar o seu tamanho. Existem diferentes métodos de interpolação de imagens, como a interpolação do vizinho mais próximo, bilinear e bicúbica. A interpolação bilinear é o método mais comummente utilizado. Calcula os valores entre quatro pixéis conhecidos utilizando uma média ponderada.

A interpolação circular é um método utilizado na maquinagem CNC para criar percursos circulares. É utilizada para criar superfícies curvas e contornos numa peça de trabalho. A máquina CNC usa interpolação linear para mover a ferramenta de corte entre dois pontos no caminho circular. O método de interpolação utilizado para a interpolação circular é designado por G02 e G03. G02 é utilizado para a interpolação circular no sentido dos ponteiros do relógio e G03 é utilizado para a interpolação circular no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio.

A interpolação na música é o processo de utilização de música existente para criar nova música. É uma forma de amostragem em que uma parte de uma música existente é utilizada como base para uma nova música. A interpolação é utilizada para criar novas canções inspiradas em canções existentes. É uma prática comum na música hip hop e rap. A interpolação também é utilizada para criar remisturas de canções existentes.

Em conclusão, a interpolação é uma ferramenta poderosa utilizada em vários domínios para estimar valores entre dois pontos de dados conhecidos. Existem diferentes métodos de interpolação, como a interpolação linear, a interpolação de taxa, a interpolação de imagem, a interpolação circular e a interpolação na música. A escolha do método de interpolação depende da aplicação e do tipo de dados. A interpolação linear é o método mais simples e é utilizada em muitas aplicações. O Excel tem funções incorporadas para interpolação linear e de taxa. A interpolação de imagens é utilizada no processamento digital de imagens e a interpolação circular é utilizada na maquinagem CNC. A interpolação na música é um processo criativo utilizado para criar nova música inspirada em música existente.