Uma tabela verdade é uma tabela que mostra os valores verdade de todas as combinações possíveis de entradas para uma expressão lógica. É uma ferramenta útil em lógica e ciência da computação que ajuda a avaliar o valor verdade de expressões complexas. Neste artigo, vamos explorar como funciona a tabela verdade, como resolvê-la e a ordem de resolução dos conectivos lógicos.
Ordem de resolução da tabela-verdade
Para criar uma tabela-verdade, comece por listar todas as combinações possíveis de entradas para uma determinada expressão lógica. Por exemplo, se tivermos duas variáveis A e B, haverá quatro combinações possíveis de entradas: (A=0, B=0), (A=0, B=1), (A=1, B=0) e (A=1, B=1). Depois de listar as entradas, avaliamos a expressão para cada combinação de entrada e registamos o valor de verdade na tabela de verdade.
Para uma tabela verdade de OU exclusivo (XOR), existem duas entradas A e B, e a saída é verdadeira apenas quando as entradas são diferentes. Para criar uma tabela verdade para XOR, listamos todas as combinações possíveis de A e B e, em seguida, avaliamos a expressão para cada combinação de entrada. O valor de verdade é então registado na tabela de verdade. A tabela verdade do XOR tem quatro linhas e três colunas. A primeira coluna lista todas as combinações possíveis de A e B, e a segunda e terceira colunas listam a saída e o valor verdade, respectivamente.
Determinação do valor de verdade
O valor de verdade de uma expressão lógica é determinado pela combinação de entradas e pelo conectivo lógico utilizado na expressão. Numa tabela de verdade, o valor de verdade é representado por verdadeiro ou falso. Se o resultado for verdadeiro para todas as combinações de entrada, a expressão é considerada uma tautologia. Se o resultado for falso para todas as combinações de entrada, a expressão é uma contradição. Se o resultado for verdadeiro para algumas combinações de entrada e falso para outras, a expressão não é nem uma tautologia nem uma contradição.
Ordem de precedência dos conectivos
Em lógica, existem vários conectivos lógicos, como AND, OR, NOT, XOR e IMPLIES, entre outros. A ordem de precedência dos conectivos determina a ordem em que eles são avaliados. Em geral, o operador NOT tem a maior precedência, seguido por AND, OR, XOR e IMPLIES.
Ordem de resolução dos conectivos lógicos
A ordem de resolução dos conectivos lógicos é a ordem pela qual os operadores lógicos são aplicados a uma expressão lógica. Em geral, os operadores são aplicados da esquerda para a direita. Por exemplo, na expressão A E B OU C, os operadores são aplicados na ordem de E, OU, resultando em (A E B) OU C.
Em conclusão, a tabela verdade é uma ferramenta útil para avaliar o valor verdade de expressões lógicas. Para criar uma tabela de verdade, listamos todas as combinações possíveis de entradas e avaliamos a expressão para cada combinação de entrada. O valor de verdade é então registado na tabela de verdade. A ordem de precedência dos conectivos determina a ordem pela qual são avaliados, enquanto a ordem de resolução dos conectivos lógicos é a ordem pela qual os operadores são aplicados a uma expressão lógica.
Para descobrir o valor lógico de uma proposição, é preciso usar uma tabela-verdade. Uma tabela de verdade é uma tabela que mostra todas as combinações possíveis de valores de verdade para as proposições envolvidas numa expressão lógica e o valor de verdade resultante para toda a expressão. Ao avaliar cada combinação de valores de verdade, pode determinar o valor de verdade da proposição em questão.
Se o valor lógico de pvq for falso e o valor lógico de f for verdadeiro, não é possível determinar o valor lógico de p → q sem conhecer o valor lógico de p. A tabela de verdade para implicação (→) requer os valores do antecedente (p) e do consequente (q) para determinar o valor de verdade resultante.
Na lógica proposicional, o símbolo “P → Q” representa a afirmação condicional “se P, então Q”. Significa que se P é verdadeira, então Q também deve ser verdadeira, mas se P é falsa, então o valor de verdade de Q não é determinado. O símbolo “→” é designado por implicação e é um conectivo lógico que liga duas proposições para formar uma proposição composta.