- Regras de derivação.
- i) Se f (x) = a, então f ‘ (x) = 0.
- ii) Se f (x) = ax, então f ‘ (x) = a.
- iii) (Regra do tombo) Se f (x) = xa, então f ‘ (x) = a·xa – 1.
- iv) (Derivada da soma) [f (x) + g (x)]’ = f ‘ (x) + g’ (x).
- v) [af (x)]’ = a·f ‘ (x).
Derivar uma função envolve encontrar a taxa de variação de uma função em qualquer ponto de sua curva. Por outras palavras, é o processo de determinar a derivada de uma função. A derivada de uma função é uma função que descreve o declive da recta tangente à curva da função original em qualquer ponto. O processo de derivar uma função é essencial no cálculo e é utilizado em várias áreas, como a engenharia, a física e a economia, entre outras. Neste artigo, vamos discutir como derivar uma função e responder a algumas perguntas relacionadas.
Como Derivar uma Função
Para derivar uma função, é necessário seguir um conjunto de regras conhecidas como regras de diferenciação. Estas regras incluem a regra da potência, a regra do produto, a regra do quociente e a regra da cadeia. A regra da potência diz que se f(x) = x^n, então f'(x) = nx^(n-1). A regra do produto diz que se f(x) = u(x)v(x), então f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x). A regra do quociente diz que se f(x) = u(x)/v(x), então f'(x) = [u'(x)v(x) – u(x)v'(x)]/v^2(x). A regra da cadeia diz que se f(x) = g(h(x)), então f'(x) = g'(h(x))h'(x).
Para derivar uma função utilizando estas regras, é necessário identificar a função e aplicar a regra apropriada. Por exemplo, se f(x) = 3x^2, então f'(x) = 6x (usando a regra da potência). Se f(x) = x^2ln(x), então f'(x) = xln(x) + 2x (usando as regras do produto e da potência).
Como calcular o inverso de LN
O inverso de ln, ou logaritmo natural, é e^x. Para calcular o inverso de ln no Excel, pode utilizar a função EXP. Por exemplo, para calcular e^3, é possível usar a fórmula =EXP(3), que retornará o valor 20,085.
Para colocar o valor de pi no Excel, pode utilizar a função PI. A função PI retorna o valor 3,14159265358979, que é a constante matemática pi. Por exemplo, se quiser calcular a circunferência de um círculo com um raio de 5, pode utilizar a fórmula =2*PI()*5, que devolverá o valor 31,4159265358979.
Para colocar uma fracção na calculadora científica, é necessário utilizar o botão de fracção (normalmente identificado como “a/b” ou “ab/c”). Por exemplo, se quiser introduzir a fracção 2/3, pode premir o botão “2/a/b/3”. A calculadora mostrará a fracção como 0,66666667 ou na sua forma reduzida, dependendo das definições do modo.
Como calcular o valor do logaritmo Para calcular o valor do logaritmo, é necessário utilizar a função de logaritmo. A função de logaritmo tem duas partes: a base e o argumento. Por exemplo, se quisermos calcular o logaritmo de 100 na base 10, podemos usar a fórmula =LOG10(100), que retornará o valor 2. Se pretender calcular o logaritmo de 100 na base e, pode utilizar a fórmula =LN(100), que devolverá o valor 4,605.
Como iniciar sessão na calculadora do iPhone Para iniciar sessão na calculadora do iPhone, tem de abrir a aplicação da calculadora e deslizar para a esquerda ou para a direita para mudar para a calculadora científica. Em seguida, toque no botão “log” e introduza a base e o argumento. Por exemplo, se quiser calcular o logaritmo de 100 na base 10, pode tocar em “10” e depois em “100”. A calculadora apresentará o valor 2. Se quiser calcular o logaritmo de 100 na base e, pode tocar em “e” e depois em “100”. A calculadora exibirá o valor 4,605.
O logaritmo natural de 1 é igual a 0 porque log é a função inversa da função exponencial, e 1 é a base da função exponencial. Por outras palavras, e^0 = 1, logo a base do log e de 1 é 0. Isto é válido para qualquer base logarítmica, desde que a base elevada à potência de 0 seja igual a 1.
Log 10 é igual a 1 porque log é a função inversa da exponenciação. Por outras palavras, log 10 é o expoente ao qual a base 10 deve ser elevada para obter 10. Como 10 elevado à potência de 1 é igual a 10, log 10 é igual a 1.
Para fazer a contagem exponencial numa calculadora, pode utilizar o botão “expoente” ou o símbolo “^”. Por exemplo, para calcular 2 elevado à potência de 3, pode introduzir “2^3” ou “2” seguido do botão de expoente e depois “3”. Isto dá-lhe o resultado de 8.