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Converta cada dígito hexadecimal em quatro dígitos binários.
| Hexadecimal | Binário |
|---|---|
| A | 1010 |
| B | 1011 |
| C | 1100 |
| D | 1101 |
Hexadecimal e binário são ambos sistemas numéricos usados em computação e electrónica. Enquanto o hexadecimal é um sistema de base 16 que usa 16 símbolos (0-9 e A-F), o binário é um sistema de base 2 que usa apenas dois símbolos (0 e 1). Converter um número hexadecimal em binário implica decompor o número no seu equivalente binário. Neste artigo, vamos explorar os passos envolvidos na conversão de um número hexadecimal para binário.
Primeiro, vamos ver como converter decimal em binário. Para converter um número decimal em binário, usamos o método do resto. Dividimos o número decimal por 2 e registamos o resto. Depois, dividimos novamente o resultado por 2 e registamos o resto. Continuamos este processo até que o resultado seja 0. Finalmente, escrevemos os restos por ordem inversa para obter o equivalente binário. Por exemplo, para converter o número decimal 13 em binário, temos:
13 ÷ 2 = 6 resto 1
6 ÷ 2 = 3 resto 0
3 ÷ 2 = 1 resto 1
1 ÷ 2 = 0 resto 1
O equivalente binário de 13 é 1101.
Agora, passemos à conversão de hexadecimal para binário. Para converter um número hexadecimal em binário, é necessário converter cada dígito hexadecimal no seu equivalente binário. Para o efeito, podemos utilizar a tabela seguinte:
Hexadecimal Binário
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
A 1010
B 1011
C 1100
D 1101
E 1110
F 1111
Uma vez que tenhamos convertido cada dígito hexadecimal para seu equivalente binário, podemos combinar os dígitos binários para obter o equivalente binário do número hexadecimal. Por exemplo, para converter o número hexadecimal 3A em binário, temos:
3 = 0011
A = 1010
Para converter de hexadecimal para octal, podemos primeiro converter o número hexadecimal para binário e depois agrupar os dígitos binários em grupos de três. Cada grupo de três dígitos binários corresponde a um dígito octal. Por exemplo, para converter o número hexadecimal 4F em octal, temos:
4 = 0100
F = 1111
O equivalente binário de 4F é 01001111. Agrupando os dígitos binários em grupos de três, obtemos 010 011 110. O equivalente octal de 4F é, portanto, 126.
Agora vamos responder às questões relacionadas. O número que contém notação incorrecta é B 258-c. Isto deve-se ao facto de a letra c não ser um dígito hexadecimal válido. O método utilizado para converter de hexadecimal para octal é converter primeiro o número hexadecimal para binário e depois agrupar os dígitos binários em grupos de três. A conversão do número 64 para binário é 01000000.
Em conclusão, a conversão de um número hexadecimal para binário implica decompor o número no seu equivalente binário, convertendo cada dígito hexadecimal no seu equivalente binário. Quando tivermos o equivalente binário de cada dígito, podemos combiná-los para obter o equivalente binário do número hexadecimal. A conversão de hexadecimal para octal envolve primeiro a conversão do número hexadecimal para binário e depois o agrupamento dos dígitos binários em grupos de três.
Para converter de hexadecimal para octal, primeiro converte-se o número hexadecimal para binário e, em seguida, agrupam-se os dígitos binários em grupos de três, começando pelo dígito mais à direita. Cada grupo de três dígitos binários pode então ser convertido num único dígito octal.
Para escrever 2 em binário, escreve-se “10”.
O número binário de 47 é 00101111.