Essa abordagem do enredo é chamada de linear, pois narra uma sequência de fatos em ordem cronológica, precisamente da forma como ocorreram, sejam eles reais ou imaginários. A abordagem não linear não altera a sequência dos fatos, e sim a forma como eles são contados.
A matemática é um vasto campo com numerosos subcampos, incluindo álgebra, cálculo, geometria e estatística. Um dos conceitos fundamentais da matemática são as equações lineares e não lineares. Em geral, uma equação linear é uma equação matemática que representa uma linha recta num gráfico, enquanto uma equação não linear representa uma linha curva. Neste artigo, vamos aprofundar vários aspectos das equações lineares e não lineares, incluindo programação, coeficientes, coeficientes angulares, EDO e crescimento.
Programação linear vs. programação não linear
A programação linear é uma técnica matemática utilizada para encontrar o valor máximo ou mínimo de uma função com restrições. As restrições podem ser desigualdades ou igualdades, e a função objectivo é uma função linear. Por outro lado, a programação não linear é uma técnica matemática utilizada para encontrar o valor máximo ou mínimo de uma função com restrições não lineares. A função objectivo na programação não linear pode ser linear ou não linear.
Coeficiente no gráfico
Em matemática, um coeficiente é uma constante que multiplica uma variável numa equação. No contexto de um gráfico, o coeficiente é o declive da recta. Por exemplo, na equação y = mx + b, onde m é o coeficiente, ele representa a inclinação da reta. Um valor positivo de m indica um declive para cima, enquanto um valor negativo de m indica um declive para baixo. Quanto maior for o valor de m, mais acentuado é o declive.
Coeficiente angular linear
O coeficiente angular é o declive de uma linha num gráfico. Nas equações lineares, o coeficiente angular é constante, o que significa que o declive da recta é o mesmo, independentemente do ponto da recta. Por conseguinte, se uma linha num gráfico tiver um declive constante, é uma linha linear. Em contrapartida, uma recta não linear tem um declive variável em diferentes pontos da recta.
Uma EDO (equação diferencial) é uma equação matemática que descreve a relação entre uma função e as suas derivadas. Uma EDO linear é uma equação diferencial em que a função desconhecida e as suas derivadas aparecem de forma linear. A forma geral de uma EDO linear é y’ + p(x)y = q(x), em que y’ representa a derivada de y em relação a x, p(x) e q(x) são funções de x. As soluções de EDOs lineares são frequentemente mais fáceis de encontrar do que as de EDOs não lineares.
Crescimento Linear e Exponencial
Em matemática, crescimento refere-se ao aumento ou diminuição de uma quantidade ao longo do tempo. O crescimento linear é quando a quantidade aumenta ou diminui num montante fixo durante um período de tempo. Por exemplo, se uma empresa ganha $1000 todos os meses, tem uma taxa de crescimento linear de $1000/mês. Por outro lado, o crescimento exponencial é quando a quantidade aumenta ou diminui numa percentagem fixa ao longo do tempo. Por exemplo, se uma empresa cresce 10% todos os meses, tem uma taxa de crescimento exponencial.
Em conclusão, as equações lineares e não lineares são conceitos fundamentais da matemática. As equações lineares representam linhas rectas num gráfico, enquanto as equações não lineares representam linhas curvas. A programação linear envolve funções objectivo lineares, enquanto a programação não linear envolve funções objectivo não lineares. O coeficiente representa o declive de uma linha num gráfico, e uma equação linear tem um coeficiente angular constante. Uma EDO linear é uma equação diferencial em que a função desconhecida e as suas derivadas aparecem de forma linear, e as taxas de crescimento linear e exponencial descrevem como uma quantidade muda ao longo do tempo.
Para encontrar a função de um gráfico no Excel, você pode usar o recurso de linha de tendência. Primeiro, clica com o botão direito do rato nos pontos de dados do gráfico e selecciona “Adicionar linha de tendência”. De seguida, escolha o tipo de linha de tendência que pretende utilizar, como linear ou exponencial. O Excel apresentará a equação da linha de tendência no gráfico, que pode ser utilizada como a função do gráfico.
Um gráfico é uma função se passar no teste da linha vertical. Isto significa que uma linha vertical desenhada em qualquer parte do gráfico só deve intersectar o gráfico num ponto. Se uma linha vertical intersecta o gráfico em mais de um ponto, então o gráfico não representa uma função.
Numa função linear, o coeficiente da variável é o número que é multiplicado pela variável. Por exemplo, na função linear y = 2x + 3, o coeficiente de x é 2.
Numa função não linear, os coeficientes podem ser mais complexos e podem envolver várias variáveis. Para identificar os coeficientes de uma função não linear, é necessário procurar os números ou variáveis que estão a ser multiplicados ou elevados a uma potência. Estes são os coeficientes que determinam a forma e o comportamento da função.