A análise de componentes principais (PCA) é uma técnica estatística utilizada para reduzir a dimensionalidade dos dados. É uma ferramenta popular na ciência dos dados e na aprendizagem automática que permite aos analistas identificar padrões ou estruturas subjacentes em grandes conjuntos de dados. A PCA é uma ferramenta poderosa que pode ajudar a reduzir um grande número de variáveis a um conjunto mais pequeno de componentes que explicam a maior parte da variância dos dados.
A ACP baseia-se na ideia de encontrar as direcções da variância máxima em dados de elevada dimensão e projectar os dados num espaço de dimensão inferior. O primeiro componente principal é a direcção que explica a maior variância nos dados, o segundo componente principal é a direcção que explica a maior variância ortogonal ao primeiro componente principal, e assim por diante. Os componentes principais são ortogonais entre si, o que significa que não estão correlacionados.
Para efectuar a ACP em R, pode utilizar a função prcomp. Esta função calcula os componentes principais e devolve uma lista de valores, incluindo os próprios componentes principais, o desvio padrão de cada componente principal e a proporção da variância explicada por cada componente principal. Você também pode usar a função biplot para visualizar os componentes principais e as variáveis no conjunto de dados original.
No Minitab, você pode executar a ACP usando a ferramenta Multivariate Analysis. Essa ferramenta permite inserir os dados e selecionar o número de componentes principais que deseja extrair. O Minitab também fornece um biplot que mostra a relação entre os componentes principais e as variáveis no conjunto de dados original.
O PCA permite reduzir a dimensionalidade dos dados identificando os recursos ou variáveis mais importantes. Ao reduzir o número de variáveis, é possível simplificar a análise e melhorar a precisão do modelo. Além disso, a PCA pode ajudar a identificar padrões ou clusters nos dados que podem ser difíceis de detectar utilizando outros métodos.
A aprendizagem automática da PCA envolve a utilização da PCA como uma etapa de pré-processamento para outros algoritmos de aprendizagem automática. Ao reduzir a dimensionalidade dos dados, a PCA pode ajudar a melhorar o desempenho do algoritmo e reduzir o sobreajuste.
A PCoA, ou Análise de Coordenadas Principais, é uma técnica relacionada que é normalmente utilizada em ecologia e biologia. A PCoA é semelhante à PCA na medida em que é utilizada para visualizar dados de elevada dimensão num espaço de dimensão inferior. No entanto, a PCoA baseia-se nas distâncias entre amostras e não na variância dos dados.
Em conclusão, a PCA é uma ferramenta poderosa que pode ajudar a identificar padrões e a reduzir a dimensionalidade de grandes conjuntos de dados. É normalmente utilizado na ciência dos dados e na aprendizagem automática como um passo de pré-processamento para outros algoritmos. A execução de PCA em R ou Minitab pode ajudar a simplificar a análise e melhorar a precisão do modelo. Compreender as diferenças entre PCA e técnicas relacionadas, como PCoA, pode ajudá-lo a escolher o método apropriado para sua análise.
A análise de correspondência múltipla (MCA) é um método estatístico usado para analisar a relação entre uma variável de resposta categórica e várias variáveis preditoras categóricas. É semelhante à análise de componentes principais (PCA), mas foi especificamente concebida para dados categóricos nominais. A MCA é utilizada para reduzir a dimensionalidade de conjuntos de dados que contêm múltiplas variáveis categóricas e para identificar padrões e relações entre as variáveis. É normalmente utilizada em estudos de mercado, ciências sociais e outros domínios em que predominam os dados categóricos.
A análise de correlação de dados é um método estatístico utilizado para medir a força da associação ou relação entre duas variáveis. Envolve o cálculo do coeficiente de correlação, que mede o grau em que duas variáveis estão linearmente relacionadas entre si. A análise de correlação é normalmente utilizada em áreas como as finanças, a economia, as ciências sociais e a engenharia para identificar padrões e relações em grandes conjuntos de dados.
A pergunta não está diretamente relacionada ao tópico do artigo, que é sobre a análise de componentes principais (PCA) e suas aplicações. Entretanto, para responder à sua pergunta, o planejamento de experimentos (DOE) no Minitab envolve a seleção do planejamento experimental apropriado, a definição dos fatores e níveis do experimento e a análise dos dados usando ferramentas estatísticas como ANOVA e análise de regressão. O Minitab oferece uma interface amigável para projetar e conduzir experimentos e analisar os resultados. Você pode encontrar mais informações sobre o DOE no Minitab na documentação do Help do Minitab ou nos tutoriais on-line.