As matrizes e os vectores são estruturas de dados fundamentais em MATLAB e são amplamente utilizadas em computação científica e engenharia. Neste artigo, vamos explorar várias operações que podem ser realizadas em matrizes e vetores no MATLAB.
Um vetor pode ser transposto usando o operador apóstrofo. Por exemplo, suponha que temos um vetor linha v = [1 2 3]. Para transpor este vetor para um vetor coluna, simplesmente usamos o operador apóstrofo como segue:
“`
v_trans = v’;
“`
Como dividir matrizes MATLAB
““
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
“`
“`
B = A(:,1:2); % seleciona as colunas 1 e 2
C = A(2:3,:); % seleciona as linhas 2 e 3
As matrizes B e C resultantes serão:
“`
B = [1 2; 4 5; 7 8];
C = [4 5 6; 7 8 9];
“`
Para criar uma matriz de zeros no MATLAB, podemos usar a função zeros. Por exemplo, para criar uma matriz 3×3 de zeros, usamos o seguinte comando:
“`
A = zeros(3);
“`
“`
A = [0 0 0; 0 0 0; 0 0 0];
“`
Em Python, podemos transpor uma matriz usando a função numpy.transpose. Por exemplo, suponha que temos uma matriz 3×3 A:
“`
import numpy as np
A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
“`
“`
B = np.transpose(A)
A matriz B resultante será:
“`
B = [[1 4 7], [2 5 8], [3 6 9]]
“`
Para calcular a inversa de uma matriz no MATLAB, usamos a função inv. Por exemplo, suponha que temos uma matriz 3×3 A:
“`
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
“`
““
B = inv(A);
A matriz resultante B será:
“`
B = [-0,4074 0,1481 0,1111;
0,8148 -0,2963 -0,2222;
-0,4074 0,1481 0,1111]
“`
Para fazer uma matriz no MATLAB, podemos usar os colchetes para incluir os elementos da matriz, separados por ponto e vírgula para separação de linhas. Por exemplo, para criar uma matriz 2×3, podemos usar o seguinte comando:
“`
A = [1 2 3; 4 5 6];
“`
“`
A = [1 2 3; 4 5 6];
“`
Em conclusão, a manipulação de matrizes e vectores é uma habilidade fundamental no MATLAB e é essencial para a computação científica e engenharia. As operações discutidas neste artigo são apenas algumas das muitas que podem ser realizadas em matrizes e vectores no MATLAB.
O termo sinónimo de transposição é “transposição conjugada” ou “transposição hermitiana”. É denotado pela adição de um asterisco sobrescrito (*) à matriz ou vector, e envolve tomar o conjugado complexo de cada elemento e depois transpor a matriz ou vector. No MATLAB, o sinónimo de transposição é indicado pela utilização de um apóstrofo (‘) após a matriz ou vector.
Uma matriz coluna é uma matriz com apenas uma coluna. Também é conhecida como um vector coluna. No MATLAB, uma matriz coluna pode ser criada colocando os elementos entre parênteses rectos e separando-os com ponto e vírgula. Por exemplo, o código a seguir cria uma matriz/vetor coluna com três elementos:
“`
A = [1; 2; 3];
“`
Isto cria uma matriz coluna com três linhas e uma coluna.
No MATLAB, uma matriz é representada usando colchetes [ ] que contêm seus elementos, com cada linha separada por um ponto e vírgula (;). Por exemplo, uma matriz 3×3 pode ser representada como:
“`
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
“`
Isto cria uma matriz A com três linhas e três colunas. Os elementos na primeira linha são 1, 2 e 3, a segunda linha tem 4, 5 e 6, e a terceira linha tem 7, 8 e 9.