Podemos ver nas colunas que o bit a esquerda corresponde à variável A e o bit a direita corresponde à variável B. As linhas correspondem a variável C, quando o bit for zero a variável será barrada, quando for 1 a variável não será barrada.
O mapa de Karnaugh, também conhecido como mapa K, é uma representação gráfica de funções booleanas. É uma ferramenta útil para simplificar expressões booleanas para até seis variáveis. O mapa é constituído por células, cada célula representando uma combinação única de variáveis de entrada. A compreensão do mapa K pode ajudar na concepção de circuitos digitais, reduzindo o número de portas e minimizando a complexidade lógica.
Para fazer um mapa K de 3 variáveis, começamos por desenhar uma tabela 2×2 e preencher a primeira coluna e a primeira linha com os valores binários das variáveis. De seguida, preenchemos as restantes quatro células com os valores de saída correspondentes da função booleana. As células estão dispostas de modo a que as células adjacentes difiram apenas numa variável, quer na linha quer na coluna. Esta disposição ajuda a identificar grupos de células que podem ser simplificadas.
Para fazer uma expressão booleana, começamos por identificar os grupos de células adjacentes que têm um valor de 1. De seguida, escrevemos os termos do produto para cada grupo, combinando as variáveis que permanecem constantes para todas as células do grupo. Em seguida, combinamos os termos do produto usando o operador OR para obter a expressão booleana final.
As portas lógicas são circuitos electrónicos que realizam operações booleanas. As portas incluem as portas AND, OR, NOT, XOR e NAND, entre outras. Cada porta tem um valor de saída específico, dependendo dos valores de entrada. As portas podem ser combinadas para formar circuitos mais complexos, como somadores, multiplexadores e flip-flops.
O mapa de Karnaugh não é adequado para resolver problemas com mais de seis variáveis porque o tamanho do mapa torna-se demasiado grande para ser útil. Por exemplo, um mapa de 7 variáveis teria 128 células, dificultando a identificação de grupos e a simplificação da expressão booleana. Nestes casos, podem ser utilizados métodos alternativos, como o algoritmo de Quine-McCluskey ou o algoritmo Espresso.
Uma condição de irrelevância é uma condição em que o resultado da função booleana não depende do valor de uma ou mais variáveis de entrada. No mapa K, uma condição de irrelevância é representada por uma célula com um traço (-) em vez de um 0 ou 1. Essas células podem ser combinadas com células adjacentes para formar grupos maiores, simplificando a expressão booleana.
Em conclusão, o mapa de Karnaugh é uma ferramenta poderosa para simplificar funções booleanas. Ajuda a reduzir o número de portas e a minimizar a complexidade lógica dos circuitos digitais. Compreender o mapa K e as suas aplicações pode ajudar a conceber circuitos eficientes e a resolver problemas de electrónica digital.
As três portas lógicas básicas utilizadas no desenvolvimento de circuitos lógicos são as portas AND, OR e NOT.
Para descobrir a expressão lógica de uma tabela de verdade, pode utilizar o método do mapa de Karnaugh. O mapa de Karnaugh é uma representação gráfica de uma tabela verdade que simplifica as expressões da álgebra booleana. Para utilizar o método do mapa de Karnaugh, é necessário agrupar células adjacentes no mapa que contenham um valor “1” e, em seguida, escrever a expressão booleana resultante. Este processo pode ajudá-lo a simplificar expressões booleanas complexas e a optimizar circuitos lógicos.
Um mapa de Karnaugh com 5 variáveis terá 32 coordenadas.