Uma função é uma relação entre dois conjuntos, em que cada elemento do primeiro conjunto está relacionado com exactamente um elemento do segundo conjunto. Em termos mais simples, uma função é uma regra que atribui cada elemento de um conjunto (chamado de domínio) a um único elemento de outro conjunto (chamado de intervalo). Mas como é que se determina se uma relação é uma função?
Para verificar se uma relação é uma função, pode utilizar o teste da linha vertical. Desenhe uma linha vertical em qualquer ponto do gráfico da relação. Se a linha vertical intersectar o gráfico apenas num ponto, então a relação é uma função. No entanto, se a linha vertical intersectar o gráfico em mais do que um ponto, então a relação não é uma função.
Existem três tipos de funções: lineares, quadráticas e exponenciais. As funções lineares têm uma taxa de variação constante e podem ser representadas por uma linha recta num gráfico. As funções quadráticas têm uma forma parabólica e podem ser representadas por uma curva. As funções exponenciais têm uma base constante e podem aumentar ou diminuir rapidamente num gráfico.
Os elementos de uma função são o input (também conhecido como variável independente) e o output (também conhecido como variável dependente). O input é o valor que está a ser introduzido na função, enquanto o output é o resultado da aplicação da função ao input. Por exemplo, na função f(x) = 2x + 1, x é o input e 2x + 1 é o output.
A lei da função y = f(x) afirma que cada entrada (x) tem exactamente uma saída (y). Isto significa que só pode haver um valor de y para cada valor de x no domínio. Se existirem vários valores y para um único valor x, então a relação não é uma função.
Para calcular f(-1), basta introduzir -1 na função sempre que houver um x. Usando o exemplo anterior, f(-1) seria 2(-1) + 1, o que simplifica para -1.
Concluindo, para determinar se uma relação é uma função, usa-se o teste da linha vertical. Existem três tipos de funções: linear, quadrática e exponencial. Os elementos de uma função são o input e o output, e a lei da função estabelece que cada input tem exactamente um output. Para calcular uma saída específica, insira o valor de entrada correspondente e simplifique.
A fórmula para uma função quadrática é f (x) = ax ^ 2 + bx + c, onde a, b e c são constantes e x é a variável independente.
Para saber se uma função é par ou ímpar, você pode usar a propriedade de simetria.
Uma função é par se satisfizer a condição f(-x) = f(x) para todos os valores de x no domínio. Isto significa que o gráfico da função é simétrico em relação ao eixo dos y.
Por outro lado, uma função é ímpar se satisfizer a condição f(-x) = -f(x) para todos os valores de x no domínio. Isto significa que o gráfico da função é simétrico em relação à origem.
Para determinar se uma função é par ou ímpar, pode substituir -x por x na função e simplificar. Se a função resultante for igual à função original, então a função é par. Se for igual ao negativo da função original, então a função é ímpar.
Para calcular uma porcentagem, divida a parte pelo todo e multiplique o resultado por 100. Por exemplo, se você quiser saber qual porcentagem de 50 é 20, você dividiria 20 por 50 para obter 0,4 e, em seguida, multiplicaria 0,4 por 100 para obter 40%. Portanto, 20 é 40% de 50.