Os quartis são medidas estatísticas utilizadas para dividir um conjunto de dados em quatro partes iguais. São úteis para analisar conjuntos de dados, especialmente quando se pretende saber onde se enquadra a maioria dos dados. Neste artigo, definiremos os quartis, explicaremos como calculá-los e responderemos a algumas perguntas comuns relacionadas aos quartis.
Definindo quartis
Os quartis são valores que dividem um conjunto de dados em quatro partes iguais. O primeiro quartil (Q1) marca o percentil 25, o que significa que 25% dos dados estão abaixo desse valor. O segundo quartil (Q2) marca a mediana, o que significa que 50% dos dados estão abaixo deste valor. O terceiro quartil (Q3) marca o percentil 75, o que significa que 75% dos dados estão abaixo deste valor. O quarto quartil (Q4) inclui todos os valores acima do terceiro quartil.
Cálculo de quartis
Para calcular os quartis, primeiro é necessário ordenar o conjunto de dados em ordem crescente. Em seguida, é possível usar um dos vários métodos para encontrar os quartis. Um método comum é o “método de Tukey”, que envolve encontrar a mediana (Q2) e, em seguida, encontrar a mediana dos dados abaixo e acima de Q2 para encontrar Q1 e Q3, respectivamente.
Por exemplo, digamos que temos o seguinte conjunto de dados: 4, 6, 7, 9, 11, 12, 13, 16, 17, 20. Primeiro encontramos a mediana, que é 11. Em seguida, encontramos a mediana dos dados abaixo de 11 (4, 6, 7, 9) para obter Q1, que é 6,5. Encontramos a mediana dos dados acima de 11 (12, 13, 16, 17, 20) para obter Q3, que é 16,5.
Encontrando o segundo quartil
O segundo quartil é simplesmente a mediana do conjunto de dados. Para encontrá-lo, primeiro é preciso ordenar os dados em ordem crescente. Se o conjunto de dados contém um número ímpar de valores, a mediana é o valor do meio. Se o conjunto de dados contiver um número par de valores, a mediana é a média dos dois valores do meio.
Por exemplo, digamos que temos o seguinte conjunto de dados: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15. A mediana é 9, que é o segundo quartil.
Encontrando o primeiro e o terceiro quartis
Depois de encontrar o segundo quartil (mediana), você pode usar o método Tukey para encontrar o primeiro e o terceiro quartis. Como mencionado anteriormente, Q1 é a mediana dos dados abaixo da mediana, e Q3 é a mediana dos dados acima da mediana.
Por exemplo, digamos que temos o seguinte conjunto de dados: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16. A mediana é 9, portanto, encontramos a mediana dos dados abaixo de 9 (2, 4, 6, 8) para obter Q1, que é 5. Encontramos a mediana dos dados acima de 9 (10, 12, 14, 16) para obter Q3, que é 13.
Em conclusão, os quartis são medidas úteis para analisar conjuntos de dados. Para calcular os quartis, é necessário ordenar o conjunto de dados e utilizar um método como o método de Tukey para encontrar a mediana e as medianas dos dados abaixo e acima da mediana. O segundo quartil é simplesmente a mediana do conjunto de dados, enquanto o primeiro e o terceiro quartis são encontrados usando o método de Tukey após encontrar o segundo quartil.
O terceiro quartil é um valor estatístico que representa o ponto em que 75% do conjunto de dados fica abaixo e 25% do conjunto de dados fica acima. Também é conhecido como Q3 e é um dos três quartis usados no cálculo do intervalo interquartil (IQR). Para calcular o terceiro quartil, é necessário organizar o conjunto de dados por ordem crescente e, em seguida, encontrar a mediana da metade superior do conjunto de dados.
Para calcular quartis, você precisa primeiro organizar seus dados em ordem crescente. Em seguida, você precisa determinar a mediana de todo o conjunto. Esta mediana é o segundo quartil ou Q2.
De seguida, é necessário determinar a mediana da metade inferior do conjunto de dados. Essa mediana é o primeiro quartil ou Q1.
Por fim, encontrar a mediana da metade superior do conjunto de dados. Esta mediana é o terceiro quartil ou Q3.
Para calcular percentis, é necessário primeiro encontrar a classificação de um determinado valor no conjunto de dados. Em seguida, dividir essa classificação pelo número total de valores no conjunto de dados e multiplicar por 100. O número resultante é a classificação de percentil desse valor.
Para calcular os quartis, você precisa primeiro organizar os dados em ordem crescente. Em seguida, você pode encontrar a mediana dos dados, que será o segundo quartil (Q2). O primeiro quartil (Q1) pode ser encontrado tomando a mediana da metade inferior dos dados, e o terceiro quartil (Q3) pode ser encontrado tomando a mediana da metade superior dos dados.
Para calcular os decis, é necessário dividir os dados em 10 partes iguais. O primeiro decil (D1) será o valor maior ou igual a 10% dos dados, e o segundo decil (D2) será o valor maior ou igual a 20% dos dados, e assim por diante.
Para calcular os percentis, é necessário dividir os dados em 100 partes iguais. O primeiro percentil (P1) será o valor maior ou igual a 1% dos dados, e o segundo percentil (P2) será o valor maior ou igual a 2% dos dados, e assim por diante.