Como calcular quartis: Um Guia

Os quartis são medidas estatísticas utilizadas para dividir um conjunto de dados em quatro partes iguais. São úteis para analisar conjuntos de dados, especialmente quando se pretende saber onde se enquadra a maioria dos dados. Neste artigo, definiremos os quartis, explicaremos como calculá-los e responderemos a algumas perguntas comuns relacionadas aos quartis.

Definindo quartis

Os quartis são valores que dividem um conjunto de dados em quatro partes iguais. O primeiro quartil (Q1) marca o percentil 25, o que significa que 25% dos dados estão abaixo desse valor. O segundo quartil (Q2) marca a mediana, o que significa que 50% dos dados estão abaixo deste valor. O terceiro quartil (Q3) marca o percentil 75, o que significa que 75% dos dados estão abaixo deste valor. O quarto quartil (Q4) inclui todos os valores acima do terceiro quartil.

Cálculo de quartis

Para calcular os quartis, primeiro é necessário ordenar o conjunto de dados em ordem crescente. Em seguida, é possível usar um dos vários métodos para encontrar os quartis. Um método comum é o “método de Tukey”, que envolve encontrar a mediana (Q2) e, em seguida, encontrar a mediana dos dados abaixo e acima de Q2 para encontrar Q1 e Q3, respectivamente.

Por exemplo, digamos que temos o seguinte conjunto de dados: 4, 6, 7, 9, 11, 12, 13, 16, 17, 20. Primeiro encontramos a mediana, que é 11. Em seguida, encontramos a mediana dos dados abaixo de 11 (4, 6, 7, 9) para obter Q1, que é 6,5. Encontramos a mediana dos dados acima de 11 (12, 13, 16, 17, 20) para obter Q3, que é 16,5.

Encontrando o segundo quartil

O segundo quartil é simplesmente a mediana do conjunto de dados. Para encontrá-lo, primeiro é preciso ordenar os dados em ordem crescente. Se o conjunto de dados contém um número ímpar de valores, a mediana é o valor do meio. Se o conjunto de dados contiver um número par de valores, a mediana é a média dos dois valores do meio.

Por exemplo, digamos que temos o seguinte conjunto de dados: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15. A mediana é 9, que é o segundo quartil.

Encontrando o primeiro e o terceiro quartis

Depois de encontrar o segundo quartil (mediana), você pode usar o método Tukey para encontrar o primeiro e o terceiro quartis. Como mencionado anteriormente, Q1 é a mediana dos dados abaixo da mediana, e Q3 é a mediana dos dados acima da mediana.

Por exemplo, digamos que temos o seguinte conjunto de dados: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16. A mediana é 9, portanto, encontramos a mediana dos dados abaixo de 9 (2, 4, 6, 8) para obter Q1, que é 5. Encontramos a mediana dos dados acima de 9 (10, 12, 14, 16) para obter Q3, que é 13.

Em conclusão, os quartis são medidas úteis para analisar conjuntos de dados. Para calcular os quartis, é necessário ordenar o conjunto de dados e utilizar um método como o método de Tukey para encontrar a mediana e as medianas dos dados abaixo e acima da mediana. O segundo quartil é simplesmente a mediana do conjunto de dados, enquanto o primeiro e o terceiro quartis são encontrados usando o método de Tukey após encontrar o segundo quartil.

FAQ
Então, o que é o terceiro quartil?

O terceiro quartil é um valor estatístico que representa o ponto em que 75% do conjunto de dados fica abaixo e 25% do conjunto de dados fica acima. Também é conhecido como Q3 e é um dos três quartis usados no cálculo do intervalo interquartil (IQR). Para calcular o terceiro quartil, é necessário organizar o conjunto de dados por ordem crescente e, em seguida, encontrar a mediana da metade superior do conjunto de dados.

Além disso, como é que se calcula o quartil e o percentil?

Para calcular quartis, você precisa primeiro organizar seus dados em ordem crescente. Em seguida, você precisa determinar a mediana de todo o conjunto. Esta mediana é o segundo quartil ou Q2.

De seguida, é necessário determinar a mediana da metade inferior do conjunto de dados. Essa mediana é o primeiro quartil ou Q1.

Por fim, encontrar a mediana da metade superior do conjunto de dados. Esta mediana é o terceiro quartil ou Q3.

Para calcular percentis, é necessário primeiro encontrar a classificação de um determinado valor no conjunto de dados. Em seguida, dividir essa classificação pelo número total de valores no conjunto de dados e multiplicar por 100. O número resultante é a classificação de percentil desse valor.

Como calcular decis e percentis de quartis?

Para calcular os quartis, você precisa primeiro organizar os dados em ordem crescente. Em seguida, você pode encontrar a mediana dos dados, que será o segundo quartil (Q2). O primeiro quartil (Q1) pode ser encontrado tomando a mediana da metade inferior dos dados, e o terceiro quartil (Q3) pode ser encontrado tomando a mediana da metade superior dos dados.

Para calcular os decis, é necessário dividir os dados em 10 partes iguais. O primeiro decil (D1) será o valor maior ou igual a 10% dos dados, e o segundo decil (D2) será o valor maior ou igual a 20% dos dados, e assim por diante.

Para calcular os percentis, é necessário dividir os dados em 100 partes iguais. O primeiro percentil (P1) será o valor maior ou igual a 1% dos dados, e o segundo percentil (P2) será o valor maior ou igual a 2% dos dados, e assim por diante.