Substituindo os valor de x, x1, e x/2 por (37 – 30)/(40 -30), chegamos a 7/10 ou 0,7. Substituindo os valores de y1 and y2 no fim da equação temos (5 – 3) ou 2. Multiplicar 0,7 por 2 dá um produto de 1,4. Acrescentando 1,4 ao valor de y1, ou 3, dá o valor 4,4 kPa.
A interpolação é um processo matemático que permite estimar um valor que se situa entre dois pontos conhecidos. É uma técnica comum usada em vários campos, incluindo engenharia, ciência e finanças. Existem diferentes abordagens para efectuar um cálculo de interpolação, mas as mais comuns são a interpolação linear e polinomial. Neste artigo, vamos explicar como fazer um cálculo de interpolação, incluindo como interpolar números, como interpolar uma PG, como fazer uma interpolação no Excel e para que serve a interpolação polinomial.
Como interpolar números?
Para interpolar números, é necessário ter dois pontos conhecidos e um valor desconhecido que se situa entre eles. O primeiro passo é calcular a inclinação entre os dois pontos. Isso pode ser feito subtraindo as coordenadas y e dividindo pela diferença entre as coordenadas x. Quando tiver o declive, pode utilizá-lo para estimar o valor do ponto desconhecido. Para o fazer, multiplique a diferença entre a coordenada x do ponto desconhecido e a coordenada x do primeiro ponto pelo declive e adicione o resultado à coordenada y do primeiro ponto. Isto dar-lhe-á o valor estimado do ponto desconhecido.
O que é a interpolação em programação?
A interpolação em programação refere-se ao processo de gerar novos pontos de dados com base em dados existentes. É uma técnica comum usada em computação gráfica, onde é usada para renderizar curvas e superfícies suaves. Em programação, a interpolação pode ser efectuada utilizando diferentes algoritmos, como a interpolação linear, a interpolação cúbica e a interpolação spline. A interpolação linear é o método mais simples e envolve a ligação de dois pontos de dados adjacentes com uma linha recta. A interpolação cúbica e a interpolação spline são mais complexas e envolvem o ajuste de uma curva ou superfície aos pontos de dados.
Interpolar uma PG (progressão) envolve estimar o valor de um termo desconhecido numa sequência com base nos termos conhecidos. Existem diferentes tipos de progressões, incluindo a progressão aritmética (PA), a progressão geométrica (PG) e a progressão harmónica (PH). Para interpolar uma PG, é necessário conhecer o tipo de progressão e os valores de pelo menos dois termos. Por exemplo, para interpolar uma PG, é necessário saber a razão comum e os valores de dois termos, enquanto que para interpolar uma PA, é necessário saber a diferença comum e os valores de dois termos.
O Excel tem funções incorporadas que lhe permitem efectuar facilmente cálculos de interpolação. As funções mais comuns utilizadas para interpolação no Excel são LINEST, TREND e FORECAST. A função LINEST é utilizada para regressão linear e pode ser utilizada para estimar o valor de um ponto desconhecido com base em dois pontos conhecidos. A função TREND é utilizada para regressão polinomial e pode ser utilizada para ajustar uma curva a um conjunto de pontos de dados. A função FORECAST é utilizada para prever valores futuros com base em tendências passadas.
Tendo isto em mente, para que serve a interpolação polinomial?
A interpolação polinomial é um método mais avançado de interpolação que envolve o ajuste de uma curva polinomial a um conjunto de pontos de dados. É utilizada quando a relação entre os pontos de dados não é linear. A vantagem da interpolação polinomial é que pode fornecer uma estimativa mais precisa do valor desconhecido em comparação com a interpolação linear. No entanto, a interpolação polinomial pode ser mais complexa e demorada, especialmente para grandes conjuntos de dados. A interpolação polinomial é utilizada em vários domínios, incluindo engenharia, finanças e ciências.
Para calcular uma interpolação linear, é necessário ter dois pontos de dados, que consistem num valor x e num valor y correspondente. Assim que tiver estes dois pontos de dados, pode utilizar a fórmula para uma linha recta (y = mx + b) para calcular o valor y para qualquer valor x dado dentro do intervalo dos dois pontos de dados. O declive (m) pode ser calculado dividindo a diferença entre os valores de y pela diferença entre os valores de x. A intercepção y (b) pode ser calculada substituindo um dos pontos de dados na fórmula e resolvendo para b. Depois de ter encontrado m e b, pode substituir qualquer valor x dentro do intervalo dos dois pontos de dados na fórmula para encontrar o valor y correspondente.
Desculpe, mas o título do artigo “Cálculo de interpolação: Dicas e Truques” não menciona especificamente a interpolação angular. No entanto, a interpolação é uma técnica matemática usada para estimar valores entre dois valores conhecidos. A interpolação angular refere-se especificamente à estimativa de valores entre dois ângulos conhecidos. É normalmente utilizada em computação gráfica e animação para criar transições suaves entre dois pontos num movimento circular.