As fracções são um conceito fundamental em matemática, e compreender como calculá-las é importante para uma vasta gama de aplicações. Neste artigo, vamos explorar como calcular fracções por fracções, bem como somar fracções com denominadores diferentes.
Para calcular uma fracção por outra, basta multiplicar os numeradores e multiplicar os denominadores. Por exemplo, se quisermos calcular 2/3 de 3/4, multiplicamos os numeradores (2 * 3 = 6) e multiplicamos os denominadores (3 * 4 = 12), obtendo 6/12. Esta fracção pode então ser simplificada para 1/2, dividindo o numerador e o denominador pelo seu maior factor comum (neste caso, 6).
A soma de fracções com denominadores diferentes pode ser um pouco mais complicada, mas existem alguns métodos que a podem tornar mais fácil. Um método comum é encontrar um denominador comum para ambas as fracções e depois adicionar os numeradores. Por exemplo, se quisermos adicionar 1/3 e 1/4, podemos encontrar um denominador comum de 12 multiplicando os denominadores (3 * 4 = 12). Converteríamos então ambas as fracções para terem um denominador de 12 multiplicando o numerador e o denominador de cada fracção pelo mesmo número. Isto dá-nos 4/12 e 3/12, que podem ser somados para nos dar 7/12.
Em alternativa, podemos utilizar o método da multiplicação cruzada para adicionar fracções com denominadores diferentes. Isto implica multiplicar o numerador de cada fracção pelo denominador da outra fracção e depois adicionar os resultados. Por exemplo, para adicionar 1/3 e 1/4, multiplicaríamos 1 * 4 e 1 * 3, obtendo 4/12 e 3/12. Estas fracções podem então ser adicionadas para obter 7/12, como anteriormente.
A fracção de 3 e 5 é simplesmente 3/5. Para somar uma fracção ao longo de 5 anos, é necessário conhecer a fracção específica e o contexto em que está a ser utilizada. Se a fracção representar uma taxa ou percentagem, teremos de a multiplicar pelo número de anos para obter a fracção total. Por exemplo, se uma empresa está a crescer a uma taxa de 5% ao ano, o crescimento total ao longo de 5 anos seria calculado multiplicando o valor inicial por 1,05^5 (em que 1,05 é a taxa de crescimento mais 1).
Finalmente, a simplificação de 3/5 já está na sua forma mais simples. Se uma fracção puder ser dividida por um factor comum, é possível simplificá-la ainda mais. No entanto, neste caso, 3 e 5 não têm nenhum factor comum para além de 1, pelo que a fracção não pode ser simplificada.
Em conclusão, calcular fracções por fracções e somar fracções com denominadores diferentes pode ser um desafio, mas existem vários métodos que podem ser utilizados para facilitar o processo. Ao compreender estes métodos, podemos tornar-nos mais confiantes na nossa capacidade de trabalhar com fracções e de as aplicar a problemas do mundo real.
Peço desculpa, mas a pergunta não está relacionada com o título do artigo “Calcular fracções por fracções: Um Guia Completo”. No entanto, o resultado de 3 elevado à 5ª potência é 243.
Para adicionar ou subtrair frações com denominadores diferentes, você precisa primeiro encontrar um denominador comum. Este denominador comum é o menor número que ambos os denominadores podem dividir igualmente. Assim que tiver o denominador comum, pode converter cada fracção de modo a que tenham o mesmo denominador e depois efectuar a adição ou subtracção dos numeradores. Finalmente, simplifique a fracção resultante, se possível.