Essa combinação também é conhecida como sendo combinação com repetição. Em outras palavras, ela é uma combinação em que é possível escolher dois ou mais elementos repetidos do conjunto de possibilidades possíveis.
Em matemática, uma combinação é uma forma de seleccionar objectos de um conjunto maior sem ter em conta a sua ordem. Uma combinação composta, por outro lado, envolve a selecção de objectos de vários conjuntos ou grupos. Por exemplo, se tivermos três grupos de objectos e quisermos seleccionar um objecto de cada grupo, utilizamos uma combinação composta.
O cálculo de uma combinação composta envolve a multiplicação do número de opções em cada grupo ou conjunto. Por exemplo, se tiveres três grupos com 2, 3 e 4 opções respectivamente, calculas a combinação composta da seguinte forma: 2 x 3 x 4 = 24. Isto significa que existem 24 formas possíveis de seleccionar um objecto de cada grupo.
Um exemplo de uma combinação composta é a selecção de três toppings para uma piza a partir de uma lista de 5 carnes, 4 vegetais e 3 queijos. Para calcular o número de combinações possíveis, multiplica-se o número de opções em cada grupo: 5 x 4 x 3 = 60. Portanto, existem 60 combinações possíveis de coberturas para a piza.
Uma combinação completa, também conhecida como permutação, difere de uma combinação composta na medida em que tem em conta a ordem dos objectos seleccionados. Usando o mesmo exemplo anterior, uma combinação completa envolveria a escolha de três coberturas numa ordem específica. O número de permutações possíveis pode ser calculado utilizando factoriais, que envolvem a multiplicação de uma série de números descendentes. Por exemplo, o número de permutações para seleccionar três coberturas de um grupo de 12 seria 12 x 11 x 10 = 1.320.
Uma combinação de números refere-se à selecção de um certo número de números inteiros de um conjunto maior de números sem ter em conta a ordem. A fórmula para calcular o número de combinações é nCr = n! / r!(n-r)!, em que n representa o número total de números inteiros do conjunto e r representa o número de números inteiros a seleccionar.
Em geral, uma combinação completa é utilizada quando a ordem é importante, por exemplo, quando se organiza uma sequência de acontecimentos ou se selecciona uma sequência de números. Uma combinação composta, por outro lado, é utilizada quando se seleccionam objectos de vários grupos sem ter em conta a ordem. Compreender a diferença entre estes dois tipos de combinações pode ajudá-lo a efectuar cálculos mais precisos e a resolver problemas de forma mais eficaz.
O número de combinações possíveis com 3 números de 1 a 6 é 20.
No contexto da matemática e da probabilidade, um arranjo refere-se a uma sequência ordenada de itens em que a ordem é importante. Por outro lado, uma combinação refere-se a um grupo de itens em que a ordem não é importante. Por exemplo, se tivermos 3 letras A, B e C, as diferentes disposições seriam ABC, ACB, BAC, BCA, CAB e CBA. As diferentes combinações seriam ABC, ACB, BAC e BCA, pois a ordem das letras dentro de cada grupo não importa.
O número de combinações possíveis de 6 números de 1 a 25 pode ser calculado usando a fórmula de combinação, que é:
nCr = (n!)/(r!(n-r)!)
em que n é o número total de itens (neste caso, 25) e r é o número de itens que estão a ser escolhidos (neste caso, 6).
Convertendo os valores, obtemos:
nCr = (25!)/(6!(25-6)!)
nCr = (25!)/(6!19!)
nCr = 177.100
Portanto, existem 177.100 combinações possíveis de 6 números de 1 a 25.