- O coeficiente angular, também chamado de declividade de uma reta, determina a inclinação de uma reta.
- m = tg α
- Para calcular o coeficiente angular de uma reta a partir de dois pontos devemos dividir a variação entre os eixos x e y:
- Δy: representa a diferença entre as ordenadas de A e B.
O coeficiente angular da recta de regressão, também conhecido como declive, é um componente crucial da análise de regressão linear. Ele representa a taxa de variação da variável dependente em relação à variável independente. A fórmula para calcular o declive é a seguinte
onde n é o número de observações, x é a variável independente, y é a variável dependente, Σxy é a soma dos produtos de x e y, Σx e Σy são as somas de x e y, respetivamente, e Σx^2 é a soma dos quadrados de x.
O declive pode ser interpretado como a quantidade pela qual a variável dependente muda relativamente a uma mudança unitária na variável independente. Por exemplo, se o declive de uma linha de regressão for 2, significa que, por cada aumento unitário na variável independente, a variável dependente aumentará duas unidades.
Coeficiente de determinação
O coeficiente de determinação, denotado por R ao quadrado, é uma medida de quão bem a linha de regressão se ajusta aos dados. Ele representa a proporção da variação total na variável dependente explicada pela variável independente. O valor de R ao quadrado varia de 0 a 1, com um valor mais alto indicando um melhor ajuste.
Tipos de regressão Existem vários tipos de regressão, incluindo regressão linear, regressão logística, regressão polinomial e regressão logística multinomial. A regressão linear é utilizada quando a relação entre a variável independente e a variável dependente é linear, enquanto a regressão logística é utilizada quando a variável dependente é binária. A regressão polinomial é usada quando a relação entre a variável independente e a variável dependente é não linear, enquanto a regressão logística multinomial é usada quando a variável dependente tem mais de duas categorias.
Quando utilizar a aprendizagem automática de regressão linear
A aprendizagem automática de regressão linear é utilizada quando o objectivo é prever uma variável de saída contínua com base numa ou mais variáveis de entrada. É normalmente utilizado em áreas como finanças, economia e engenharia.
Objectivo do cálculo de um intervalo de confiança para coeficientes de regressão
Um intervalo de confiança para coeficientes de regressão fornece um intervalo de valores dentro do qual se espera que o valor real do coeficiente caia com um determinado nível de confiança. É utilizado para avaliar a significância do coeficiente e para determinar se é estatisticamente diferente de zero.
Interpretação da regressão logística multinomial
A regressão logística multinomial é utilizada para prever a probabilidade de pertencer a uma de várias categorias com base numa ou mais variáveis de previsão. Os coeficientes representam a alteração nas probabilidades logarítmicas de pertencer a uma determinada categoria relativamente a uma alteração unitária na variável de previsão. Os coeficientes exponenciados podem ser interpretados como rácios de probabilidades, representando a alteração nas probabilidades de pertencer a uma determinada categoria relativamente a uma alteração unitária na variável de previsão.
A regressão no aprendizado de máquina é um método estatístico usado para estabelecer a relação entre uma variável dependente (também conhecida como variável-alvo) e uma ou mais variáveis independentes (também conhecidas como variáveis preditoras), a fim de fazer previsões sobre o valor da variável dependente com base nos valores das variáveis independentes. É normalmente utilizada para prever valores numéricos, como os preços da habitação, os preços das acções e o valor do tempo de vida do cliente. A linha de regressão representa a linha de melhor ajuste que minimiza a distância entre os valores previstos e os valores reais. O coeficiente angular da linha de regressão representa o declive da linha, que indica o grau de alteração na variável dependente para uma alteração unitária na variável independente.
Embora tanto a regressão logística como a regressão linear tenham como objectivo modelar relações entre variáveis, diferem em termos da natureza da variável dependente. A regressão linear é utilizada quando a variável dependente é contínua e pode assumir qualquer valor numa determinada escala. A regressão logística, por outro lado, é utilizada quando a variável dependente é binária (por exemplo, sim/não, verdadeiro/falso) ou categórica (por exemplo, baixo/médio/alto). Além disso, as técnicas de modelação utilizadas na regressão logística são diferentes das utilizadas na regressão linear. A regressão logística utiliza uma função logística para modelar a relação entre as variáveis independentes e dependentes, enquanto a regressão linear utiliza uma função linear. Por último, a interpretação dos coeficientes na regressão logística é diferente da interpretação na regressão linear, uma vez que representam a alteração nas probabilidades logarítmicas da variável dependente e não a alteração na própria variável dependente.