Podemos ver nas colunas que o bit a esquerda corresponde à variável A e o bit a direita corresponde à variável B. As linhas correspondem a variável C, quando o bit for zero a variável será barrada, quando for 1 a variável não será barrada.
O mapa de Karnaugh, também conhecido como mapa K, é uma ferramenta gráfica usada para simplificar expressões de álgebra booleana. É uma ferramenta útil para engenheiros e cientistas da computação, que a utilizam para projetar e analisar circuitos digitais. O mapa K reduz a complexidade das expressões booleanas e ajuda a encontrar a soma mínima dos produtos. Veja como usar o mapa de Karnaugh:
Primeiro, a tabela verdade deve ser criada. Esta tabela lista todas as entradas possíveis e a saída correspondente de uma função lógica. Depois que a tabela verdade é criada, o mapa de Karnaugh pode ser construído. O mapa K é uma tabela com células que representam todas as combinações possíveis das variáveis de entrada. Cada célula contém um valor binário que representa a saída da função lógica para essa combinação específica de variáveis de entrada.
O mapa K é construído em função do número de variáveis na expressão booleana. Por exemplo, um mapa K de duas variáveis tem quatro células, e um mapa K de três variáveis tem oito células. Para preencher as células, é utilizada a tabela de verdade. Cada linha da tabela verdade representa uma combinação específica de variáveis de entrada, e cada linha corresponde a uma célula no mapa de Karnaugh. A saída da função lógica é então introduzida na célula.
Em seguida, o mapa de Karnaugh é simplificado. Isto é feito agrupando células adjacentes que têm um valor de 1. Os grupos devem ser feitos de forma a conter o maior número possível de células, mas os grupos não devem se sobrepor. Os grupos podem ser feitos nas direcções horizontal ou vertical, mas não na diagonal. Os grupos podem também envolver as extremidades do mapa K.
Depois de os grupos serem feitos, a expressão booleana pode ser escrita. Cada grupo corresponde a um termo na expressão. As variáveis em cada termo são as variáveis que não mudam dentro do grupo. Por exemplo, se um grupo contiver as células AB e AC, o termo será A. A expressão booleana é a soma de todos os termos.
As vantagens da utilização do mapa de Karnaugh são a simplificação da expressão booleana, a redução do número de termos e a redução do número de portas lógicas utilizadas. Isso resulta em um projeto de circuito menor e mais eficiente.
Para criar um mapa de Karnaugh de três variáveis, seguem-se os mesmos passos que para um mapa K de duas variáveis. A diferença é que existem oito células em vez de quatro. As células estão dispostas num cubo 2x2x2, e os grupos podem ser feitos nas direcções horizontal, vertical ou diagonal.
Uma expressão booleana é uma expressão matemática que consiste em variáveis, operadores e constantes. As variáveis só podem ter dois valores, 0 ou 1. Os operadores são AND, OR e NOT. As constantes são 0 e 1. A expressão booleana descreve o comportamento de uma função lógica.
As portas lógicas são dispositivos físicos que implementam as funções booleanas. Existem vários tipos de portas lógicas, incluindo as portas AND, OR, NOT, NAND, NOR e XOR. Estas portas podem ser combinadas para criar funções mais complexas.
Finalmente, o número de células num mapa de Karnaugh com n entradas é 2n. Por exemplo, um mapa K de duas variáveis tem 22 = 4 células, e um mapa K de três variáveis tem 23 = 8 células. À medida que o número de variáveis aumenta, o mapa K torna-se maior e mais complexo. No entanto, os mesmos princípios aplicam-se a todos os mapas K, independentemente do número de variáveis.
As três portas lógicas básicas usadas no desenvolvimento de circuitos lógicos são as portas AND, as portas OR e as portas NOT.
As portas lógicas são circuitos electrónicos que realizam operações lógicas básicas, como AND, OR e NOT, em uma ou mais entradas binárias para produzir uma única saída binária. São os blocos de construção dos circuitos digitais e são utilizadas para conceber e criar sistemas digitais complexos.
A função de uma porta lógica é efectuar uma operação lógica em uma ou mais entradas binárias e produzir uma única saída binária, com base na tabela de verdade da porta específica. As portas lógicas são os blocos de construção dos circuitos digitais e são utilizadas para implementar funções algébricas booleanas. São essenciais na concepção de computadores, calculadoras e outros dispositivos electrónicos que utilizam a lógica digital.