O problema do caixeiro-viajante (TSP) é um problema clássico em matemática que requer encontrar a rota mais curta que visita cada cidade exatamente uma vez e retorna ao ponto de partida. O problema é NP-hard, o que significa que não existe um algoritmo conhecido que possa resolvê-lo eficientemente para todos os inputs. No entanto, existem algoritmos de aproximação que podem encontrar soluções decentes em tempo razoável para muitos inputs. Quantos caminhos existem no problema do caixeiro-viajante? Há um número infinito de caminhos no problema do caixeiro-viajante. Um problema pode ser NP duro mas não NP? Sim, um problema pode ser NP-duro, mas não em NP. Um exemplo de tal problema é o problema do Isomorfismo do Subgraph, que é NP duro mas não é conhecido como NP.
Como o branch and bound é usado para resolver o TSP?
Branch and bound é uma técnica usada para resolver problemas de otimização, como o Problema do Caixeiro Viajante (TSP). A idéia é dividir o problema em sub-problemas menores, resolver cada sub-problema e depois usar as soluções para os sub-problemas para encontrar uma solução para o problema original.
O primeiro passo é dividir o problema em sub-problemas. Para o TSP, isto pode ser feito dividindo o conjunto de cidades em subconjuntos desajustados. Cada subconjunto pode então ser resolvido de forma independente.
O segundo passo é resolver cada sub-capítulo. Isto pode ser feito usando qualquer técnica, tal como programação dinâmica ou heurística.
O terceiro passo é usar as soluções para os sub-problemas para encontrar uma solução para o problema original. É aqui que entra o ramo e a técnica de encadernação.
A técnica de ramificação e encadernação funciona mantendo-se a par da melhor solução encontrada até agora. Em cada etapa, o algoritmo considera todas as soluções possíveis que poderiam ser encontradas através da solução dos sub-problemas. O algoritmo selecciona então a melhor destas soluções e utiliza-a como a nova melhor solução. Este processo é repetido até que seja encontrada uma solução para o problema original.
O TSP NP é duro? A resposta a esta pergunta é sim, TSP é NP-dificuldade. Isto significa que, dado um problema de TSP, é muito improvável que exista um algoritmo de tempo polinomial (isto é, um algoritmo que corre no tempo O(n^k) para alguma constante k) que possa sempre resolvê-lo. O que é TSP na IA? O problema do vendedor ambulante (TSP) é um problema clássico em matemática e ciência da computação. O problema é encontrar o caminho mais curto que visita todo um determinado conjunto de cidades. O problema é NP-hard, o que significa que não existe um algoritmo conhecido que o possa resolver em tempo polinomial. No entanto, existem muitos algoritmos heurísticos e de aproximação que podem encontrar soluções razoavelmente boas na prática.