Definição – o que significa campo finito?
Em matemática, um campo finito é um campo que contém um número finito de elementos. Em outras palavras, um corpo finito é um conjunto finito no qual as quatro operações básicas – adição, subtração, multiplicação e divisão (excluindo a divisão por zero) – são definidas e satisfazem os axiomas / regras de campo da aritmética. Os campos finitos são uma área importante da matemática e da ciência da computação e são amplamente usados em geometria, geometria finita, geometria algébrica, teoria dos números, teoria da codificação e criptografia.
Um campo finito também é conhecido como campo de Galois.
Definirtec explica Campo Finito
Qualquer corpo finito deve ter uma característica que não seja zero, pois conter uma característica zero o levaria a ser infinito. Em um corpo finito, o número de elementos é conhecido como sua ordem. A ordem de qualquer campo finito precisa ser a potência de um primo. Em outras palavras, qualquer campo finito tem pk elementos em que p é um número primo e ka inteiro positivo. Em um campo finito, um campo composto por nenhum subcampo adequado é conhecido como um campo principal. Todos os campos de uma determinada ordem são isomórficos.