1. Definição de Desvio Padrão da Amostra e da População
Desvio padrão é uma medida de quanto um conjunto de dados varia em relação à média ou média do conjunto de dados. Existem dois tipos de desvio padrão: desvio padrão da amostra e desvio padrão da população. O desvio padrão da amostra é utilizado para medir a quantidade de variabilidade de uma amostra de um conjunto de dados, enquanto o desvio padrão da população é utilizado para medir a quantidade de variabilidade de toda uma população de um conjunto de dados.
2. Cálculo do desvio-padrão da amostra e da população
O cálculo do desvio-padrão da amostra é ligeiramente diferente do cálculo do desvio-padrão da população. O desvio padrão da amostra é calculado subtraindo a média de cada valor do conjunto de dados, quadrando as diferenças, somando-as todas, e depois tomando a raiz quadrada da soma. O cálculo do desvio padrão da população implica subtrair a média de cada valor do conjunto de dados, quadrar as diferenças, dividir a soma dos quadrados pelo número de pontos de dados do conjunto, e, em seguida, tomar a raiz quadrada do resultado.
Por exemplo, se um conjunto de dados contiver 10 valores, o desvio padrão da amostra será calculado subtraindo a média de cada valor, quadrando as diferenças, somando-as a todas, e depois tomando a raiz quadrada da soma. O desvio-padrão da população, por outro lado, será calculado subtraindo a média de cada valor, quadrando as diferenças, dividindo a soma dos quadrados pelo número de pontos de dados do conjunto, e depois tomando a raiz quadrada do resultado.
4. vantagens do desvio padrão da amostra
Uma das vantagens do desvio padrão da amostra é que é menos intensivo em termos de cálculo do que o desvio padrão da população. Isto torna o cálculo mais fácil e menos propenso a erros. Adicionalmente, o desvio padrão da amostra pode ser utilizado para medir a variabilidade de uma amostra mais pequena de um conjunto de dados maior, o que é mais útil quando se analisa um subconjunto de dados.
5. Desvantagens do desvio padrão da amostra
A principal desvantagem do desvio padrão da amostra é que não tem em conta a variabilidade de toda a população. Isto significa que pode não dar uma representação exacta do conjunto de dados como um todo. Além disso, o desvio-padrão da amostra é mais susceptível a erros e é menos fiável do que o desvio-padrão da população.
6. Vantagens do desvio padrão da população
A principal vantagem do desvio padrão da população é que tem em conta a variabilidade de toda a população. Isto significa que proporciona uma representação mais precisa do conjunto de dados como um todo. Além disso, o desvio padrão da população é mais fiável do que o desvio padrão da amostra, uma vez que é menos propenso a erros.
7. Desvantagens do desvio padrão da população
A principal desvantagem do desvio padrão da população é que é mais intensivo em termos computacionais do que o desvio padrão da amostra. Isto torna-o mais difícil de calcular e mais propenso a erros. Além disso, o desvio padrão da população não pode ser utilizado para medir a variabilidade de uma amostra mais pequena de um conjunto de dados maior, o que pode ser útil quando se analisa um subconjunto de dados.
8. Comparação do desvio-padrão da amostra e da população
Ao comparar o desvio-padrão da amostra e da população, é importante ter em mente que o desvio-padrão da amostra é menos intensivo em termos de cálculo do que o desvio-padrão da população. Além disso, o desvio padrão da amostra pode ser utilizado para medir a variabilidade de uma amostra mais pequena de um conjunto de dados maior, enquanto o desvio padrão da população tem em conta a variabilidade de toda a população.
9. Aplicações do desvio padrão da amostra e da população
O desvio padrão da amostra e da população pode ser utilizado numa variedade de aplicações. O desvio padrão da amostra pode ser utilizado para medir a variabilidade de uma amostra mais pequena de um conjunto de dados maior, enquanto o desvio padrão da população pode ser utilizado para medir a variabilidade de uma população inteira. Além disso, tanto o desvio padrão da amostra como o desvio padrão da população podem ser usados para comparar a variabilidade de diferentes conjuntos de dados, bem como para identificar outliers num conjunto de dados.
Uma população é o número total de itens de um dado grupo, enquanto que uma amostra é um subconjunto da população. Isto pode ser pensado como a diferença entre um grupo de pessoas e uma porção menor desse grupo. Por exemplo, se se quisesse estudar os hábitos de despesa de todos os americanos, a população seria toda americana. Mas se tivesse apenas os recursos necessários para estudar 1.000 pessoas, a sua amostra seria de 1.000 pessoas da população de todos os americanos.
A média da amostra é a média aritmética de uma amostra de dados, enquanto que o desvio padrão é uma medida de como os dados estão espalhados. O desvio-padrão é calculado tomando a raiz quadrada da variância.