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O que é o conjunto r?

O conjunto dos números reais (R) é formado pela união (U) de outros quatro conjuntos numéricos: naturais (N), inteiros (Z), racionais (Q) e irracionais (I).

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Quais deles são os números naturais?

Os Números Naturais N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12...} são números inteiros positivos (não-negativos) que se agrupam num conjunto chamado de N, composto de um número ilimitado de elementos. Se um número é inteiro e positivo, podemos dizer que é um número natural.
É um número racional?
Os números racionais são os números que podem ser escritos na forma de fração. Esses números podem também ter representação decimal finita ou decimal infinita e periódica.

Mantendo isto em consideração, É verdade que todo número inteiro é um número natural?

Observe que todo número natural é inteiro, mas nem todo número inteiro é natural. Dizemos que o conjunto dos números naturais está contido no conjunto dos números inteiros.
A respeito disto, qual a proposição abaixo é verdadeira a todo número inteiro é racional é todo número real é um número inteiro?
Questão 1. Qual a proposição abaixo é verdadeira? a) Todo número inteiro é racional e todo número real é um número inteiro. b) A intersecção do conjunto dos números racionais com o conjunto dos números irracionais tem 1 elemento.

Qual é o número irracional que fica entre 3 é 4?

A raiz quadrada de 10, ou seja, √10 é um número irracional que fica entre 3 e 4.
Quais são os números racionais?
Números racionais são os números que podem ser representados por frações de números inteiros, contanto que o denominador seja qualquer número diferente de zero (0). Eles também são formados por elementos pertencentes aos conjuntos dos Números Reais (R), e Números Irracionais (I).

Como saber se um número é racional ou irracional?

São números racionais os decimais exatos, as dízimas periódicas, os números inteiros. Já os números irracionais são o oposto disso, ou seja, são os que não podem ser escritos como fração, como citamos, são eles as dízimas não periódicas e raízes não exatas.
Mantendo isto em consideração, quais são os números inteiros que não são racionais?
Os números inteiros são os números positivos e negativos, que não apresentam parte decimal e, o zero. Estes números formam o conjunto dos números inteiros, indicado por ℤ. Não pertencem aos números inteiros: as frações, números decimais, os números irracionais e os complexos.

Quais são os números reais não nulos?

Conjunto dos Números Reais (R)

Não esqueça que o conjunto dos racionais é a união dos conjuntos naturais e inteiros. Podemos dizer que entre dois números reais existem infinitos números. Entre os conjuntos números reais, temos: R*= {x ∈ R│x ≠ 0}: conjunto dos números reais não-nulos.

De McIntyre

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